第一章 勾股定理压轴题考点训练（解析版）-2024年常考压轴题攻略（8年级上册北师大版）.pdf

第一章勾股定理压轴题考点训练

评卷人得分

一、单选题

1．在△ABC中，AB＝13cm，AC＝20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积是

2222

A．126cm或66cmB．66cmC．120cm

2

．

D126cm

【答案】A

【分析】此题分两种情况：∠B为锐角或∠B为钝角已知AB、AC的值，利用勾股定理即

可求出BC的长，利用三角形的面积公式得结果．

【详解】当∠为锐角时（如图），

B1

在Rt△ABD中，2222cm，

BDABAD13125

在Rt△ADC中，2222cm，

CDACAD201216

∴BC21，

11

∴S△ABCBC•AD×21×12126cm2；

22

当∠B为钝角时（如图2），

在Rt△ABD中，2222cm，

BDABAD13125

在Rt△ADC中，2222cm，

CDACAD201216

∴BCCD-BD16-511cm，

11

2

∴S△ABCBC•AD×11×1266cm；

22

故答案为：或．

12666

【点睛】本题主要考查了勾股定理和三角形的面积公式，画出图形，分类讨论是解答此题的

关键．

RtABCAC5ABC90ACBC

2．如图所示，在中，，，.分别以，，为直

AB4AB

ACB

径作半圆（以为直径的半圆恰好经过点，则图中阴影部分的面积是（）

．．．．

A4B5C7D6

【答案】D

【分析】先利用勾股定理计算BC的长度，然后阴影部分的面积以AB为直径的半圆面积+

以为直径的半圆面积S以为直径的半圆面积

BC+ABC-AC.

【详解】解：在RtABC中

∵，AC5

,

AB4

∴22222,

BCACAB549

∴BC3,

∴阴影部分的面积以为直径的半圆面积以为直径的半圆面积S以为直

AB+BC+ABC-AC