专题01 绝对值化简的四种考法（原卷版）-2024年常考压轴题攻略（7年级上册人教版）.pdf

专题01绝对值化简的四种考法

【知识点精讲】

1.绝对值的意义

绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作a

2.绝对值的性质

a,a0



aa0,a0

绝对值表示的是点到原点的距离，故有非负性≥0，即：



a,a0

互为相反数的两个数绝对值相等

3.绝对值与数的大小

1）正数大于0，0大于负数。

2）理解：绝对值是指距离原点的距离

所以：两个负数，绝对值大的反而小；两个正数，绝对值大的大。

类型一、利用数轴化简绝对值

abcabb1ac1c

例．有理数、、在数轴上的位置如图，化简：．

1abcacbcab

【变式训练】有理数、、在数轴上的位置如图，化简：．

2a,,c

【变式训练】有理数b在数轴上的位置如图所示．

aabcc

(1)“”,,,b,,

用＜连接：；

(2)化简：ababbc．

3abcAB

【变式训练】已知，，在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为，，．

C

(1)AB______BC______

填空：，之间的距离为，，之间的距离为．

(2)化简：ab2cb2ca．

类型二、分类讨论化简

ab

a,b

例．已知表示两个非零的实数，则的值不可能是（）

ab

A2B–2C1D0

．．．．

2|x1||x2|

例．化简：．

abc

1

【变式训练】若，，都是非零有理数，求＋＋的值．

abc

|a||b||c|

2a,b,c0abc0

【变式训练】三个数是均不为的三个数，且，则

abc

