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鸽巢问题应用题及答案
鸽巢问题应用题及答案
《鸽巢问题》是内江一小提供的微课课程,主讲教师是陶映江。
下面是小编收集整理的鸽巢问题应用题及答案,希望大家喜欢。
一、填空
1.把一些苹果平均放在3个抽屉里,总有一个抽屉至少放入几个
呢?请完成下表:
考查目的:简单的抽屉原理。
答案:
解析:解决此类抽屉原理问题的一般思路为:放苹果最多的抽屉
至少放进的个数=苹果个数除以抽屉数所得的商+1(有余数的情况
下)。
2.研究发现,在抽屉原理的问题中,“抽屉”至少放入物体数的
求法是用物体数除以()数,当除得的商没有余数时,至少放入的物
体数就等于();当除得的商有余数时,至少放入的物体数就等于
()。
考查目的:解决简单抽屉原理问题的一般思路。
答案:抽屉;商;商+1。
解析:重点考查学生的归纳概括能力,加深对已学知识的理解。
根据简单的抽屉原理:把多于个的物体放到个抽屉中,至少有一个抽
屉里的东西的个数不少于2;把多于(乘以)个物体放到个抽屉中,至
少有一个抽屉里有不少于(____)个物体。
3.箱子中有5个红球,4个白球,至少要取出()个才能保证两
种颜色的球都有,至少要取()个才能保证有2个白球。
考查目的:灵活运用抽屉原理的知识解决问题。
答案:6;7。
解析:把两种颜色分别看作2个抽屉,考虑最差情况,5个红球全
部取出来,那么再任意取出一个都是白球,所以至少取出6个才能保
证两种颜色的球都有;要保证有2个白球,在取完所有红球的情况下
再取2个即可。
4.“六一”儿童节那天,幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子
和香蕉,每个小朋友可以任意选择两种水果,那么至少要有()个小
朋友才能保证有两人选的水果是相同的;如果每位小朋友拿的两个水
果可以是同一种,那么至少要有()个小朋友才能保证两人拿的水果
是相同的。
考查目的:排列与组合的知识;抽屉原理。
答案:7;11。
解析:在已知的四种水果中任意选择两种,共有6种不同的选择
方法,那么至少要有7个小朋友才能保证有两个人选的水果是相同的;
如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种,那么共有10种不同的选
择方法,至少要有11个小朋友才能保证有两人拿的水果相同。
5.将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里,要保证
取出的帽子有两种颜色,至少应取出()顶帽子;要保证三种颜色都
有,则至少应取出()顶;要保证取出的帽子中至少有两顶是同色的,
则至少应取出()顶。
考查目的:综合运用抽屉原理的知识解决问题。
答案:6;11;4。
解析:解答此题的关键是从极端的情况进行分析。假设取出的前5
顶都是同一种颜色的帽子(把一种颜色取完),再取一顶就一定有两
种颜色;(2)假设前10次取出的是前两种颜色的帽子(把两种颜色
的帽子取完),再取出一顶,就能保证三种颜色都有;(3)把三种颜
色看作三个抽屉,保证取出的帽子中至少有两个是同色的,至少应取4
顶。
二、选择
1.把25枚棋子放入三角形内,那么一定有一个小三角形中至少
放入()枚。
A.6B.7C.8D.9
考查目的:简单的抽屉原理。
答案:B。
解析:把大三角形中包含的4个小三角形看作4个抽屉,把25枚
棋子放入其中,那么每个“抽屉”放入的物体数25÷4=6……1,所以
不管怎么放,总有一个小三角形里至少放入6+1=7(枚)棋子。
2.某班有男生25人,女生18人,下面说法正确的是()。
A.至少有2名男生是在同一个月出生的B.至少有2名女生是在同
一个月出生的
C.全班至少有5个人是在同一个月出生的D.以上选项都有误
考查目的:用抽屉原理的知识解决实际问题。
答案:B。
解析:一年有12个月,因为25÷12=2……1,2+1=3,所以至少
有3名男生是在同一个月出生的;18÷12=1……6,1+1=2,至少有2
名女生是在同一个月出生
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