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第四章三角函数、解三角形第3节三角恒等变换第二课时简单的三角恒等变换
KAODIANTUPOTIXINGPOUXI考点突破题型剖析1
C
-2
函数
-1角度1给角求值
BD
解析由题意可得角度2给值求值
根据同角三角函数基本关系式,由两角差的正弦公式,可得
∴cosβ=cos[α-(α-β)]=cosαcos(α-β)+sinαsin(α-β)角度3给值求角
解析∵tanα=tan[(α-β)+β]
解析cos20°·cos40°·cos100°=-cos20°·cos40°·cos80°训练1(1)cos20°·cos40°·cos100°=________.
0
因为α为锐角,所以0<2α<π.
解因为f(x)=sinx+cosx,=cosx-sinx,=1-sin2x.
∴函数f(x)的最小正周期为π.
万能公式
∴cosβ=cos(-β)=cos(α-β-α)=cos(α-β)cosα+sin(α-β)sinα
解析∵6sin2α+sinαcosα-2cos2α
FENCENGXUNLIANGONGGUTISHENG分层训练巩固提升2
A
B
A
所以α-β∈(0,π),所以sinβ=sin[α-(α-β)]D
∵函数的周期是kπ(k≠0),故A也正确.故选AB.5.(多选)函数f(x)=sinxcosx的单调递减区间可以是()AB
A
解析原式cosα
所以sinβ=sin[(β+α)-α]=sin(β+α)cosα-cos(β+α)sinα
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件A
A
∴cos(α+β)=cos[(β-α)+2α]=cos(β-α)cos2α-sin(β-α)sin2α
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