2025高考数学一轮复习-4.3.2-简单的三角恒等变换【课件】.pptxVIP

第四章三角函数、解三角形第3节三角恒等变换第二课时简单的三角恒等变换

KAODIANTUPOTIXINGPOUXI考点突破题型剖析1

C

－2

函数

－1角度1给角求值

BD

解析由题意可得角度2给值求值

根据同角三角函数基本关系式，由两角差的正弦公式，可得

∴cosβ＝cos[α－(α－β)]＝cosαcos(α－β)＋sinαsin(α－β)角度3给值求角

解析∵tanα＝tan[(α－β)＋β]

解析cos20°·cos40°·cos100°＝－cos20°·cos40°·cos80°训练1(1)cos20°·cos40°·cos100°＝________.

0

因为α为锐角，所以0＜2α＜π.

解因为f(x)＝sinx＋cosx，＝cosx－sinx，＝1－sin2x.

∴函数f(x)的最小正周期为π.

万能公式

∴cosβ＝cos(－β)＝cos(α－β－α)＝cos(α－β)cosα＋sin(α－β)sinα

解析∵6sin2α＋sinαcosα－2cos2α

FENCENGXUNLIANGONGGUTISHENG分层训练巩固提升2

A

B

A

所以α－β∈(0，π)，所以sinβ＝sin[α－(α－β)]D

∵函数的周期是kπ(k≠0)，故A也正确.故选AB.5.(多选)函数f(x)＝sinxcosx的单调递减区间可以是()AB

A

解析原式cosα

所以sinβ＝sin[(β＋α)－α]＝sin(β＋α)cosα－cos(β＋α)sinα

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件A

A

∴cos(α＋β)＝cos[(β－α)＋2α]＝cos(β－α)cos2α－sin(β－α)sin2α