2.3二次函数与一元二次方程、不等式（2课时）（教学教学设计）-2024-2025学年高一数学同步教学一课到位（人教A版2019必修第一册）.docx

2.3二次函数与一元二次方程、不等式（2课时）（教学教学设计）-2024-2025学年高一数学同步教学一课到位（人教A版2019必修第一册）

授课内容

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授课时间

教材分析

《2.3二次函数与一元二次方程、不等式》选自人教A版2019必修第一册，本章节内容旨在帮助学生掌握二次函数与一元二次方程、不等式之间的联系。通过学习，学生能理解二次函数图像与一元二次方程根的关系，以及二次不等式的解法。本章重点讨论二次函数的顶点式与一元二次方程的求根公式，以及二次不等式的图像解法，引导学生运用数形结合的思想，培养其逻辑思维与解题能力，为后续学习奠定基础。教学内容与课本紧密关联，注重实用性，符合高一学生的知识深度。

核心素养目标分析

《2.3二次函数与一元二次方程、不等式》的教学，旨在深化学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等核心素养。通过本章节的学习，学生将能够：1）运用数学抽象能力，理解二次函数、一元二次方程及不等式的概念，提炼其数学特征；2）运用逻辑推理能力，分析二次函数与一元二次方程、不等式之间的关系，推导求解过程；3）运用数学建模能力，构建二次函数图像与一元二次方程根、二次不等式解之间的模型，解决实际问题；4）运用直观想象能力，通过绘制和分析二次函数图像，直观理解一元二次方程的根及二次不等式的解。通过这些核心素养的培养，学生将提高解决复杂问题的能力，形成科学的数学思维方式，为终身学习奠定坚实基础。教学内容与核心素养目标紧密关联，确保教学过程符合新课程要求，切合高一学生的认知发展需求。

重点难点及解决办法

重点：1.二次函数与一元二次方程、不等式之间的联系；2.二次函数图像的绘制与分析；3.一元二次方程求根公式的应用；4.二次不等式的图像解法。

难点：1.二次函数图像与方程、不等式关系的理解；2.在实际问题中构建二次函数模型；3.利用数形结合思想解决综合问题。

解决办法与突破策略：

1.通过动态演示软件或实物模型，直观展示二次函数图像与方程根、不等式解之间的关系，增强学生的理解。

2.设计实际情境问题，引导学生运用二次函数模型解决问题，加强数学建模能力的培养。

3.采用分组讨论、合作学习的方式，让学生在交流中相互启发，共同突破难点。

4.对于复杂的综合问题，教师进行逐步引导，分解问题，指导学生运用数形结合思想逐步解决。

5.利用课后作业和课堂练习，巩固重点知识，提高学生的解题技能。

6.针对不同难度层次的学生，提供适当的拓展练习和辅导，使全体学生均能在原有基础上得到提高。

教学方法与策略

为确保教学目标的有效实现，充分考虑学习者的特点，本章节采用以下教学方法与策略：

1.教学方法

（1）讲授法：在课堂教学中，教师以简洁明了的语言阐述二次函数与一元二次方程、不等式的基本概念、性质及联系，为学生奠定扎实的理论基础。

（2）讨论法：针对重点难点问题，组织学生进行小组讨论，鼓励学生发表自己的观点，培养学生的逻辑推理和批判性思维能力。

（3）案例研究：通过分析实际问题，引导学生运用二次函数模型解决问题，提高学生的数学建模能力。

（4）项目导向学习：设置综合性项目，要求学生自主探究、合作完成任务，培养学生解决问题的能力和团队协作精神。

2.教学活动

（1）角色扮演：设计实际情境，让学生扮演不同角色，运用所学知识解决二次函数相关问题，提高学生的参与度和兴趣。

（2）实验：利用数学软件或实物模型，进行二次函数图像的绘制和分析，让学生在动手操作中加深对知识的理解。

（3）游戏：设计二次函数相关的数学游戏，激发学生的学习兴趣，培养学生的直观想象能力和逻辑推理能力。

3.教学媒体和资源

（1）PPT：制作精美的PPT课件，展示二次函数图像、例题解析等，提高课堂教学的直观性和趣味性。

（2）视频：播放二次函数与一元二次方程、不等式相关的教学视频，帮助学生直观地理解知识点。

（3）在线工具：利用在线数学工具，如几何画板、数学公式编辑器等，辅助教学，提高学生的学习效果。

（4）网络资源：提供丰富的网络资源，如学术论文、教学案例等，拓展学生的知识视野。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校在线学习平台，上传预习PPT和视频资料，明确预习目标为理解二次函数与一元二次方程、不等式的基本概念。

-设计预习问题：围绕二次函数的图像特点及其与一元二次方程、不等式的联系，设计具有启发性的问题，如“二次函数的顶点式与标准式有何关系？”

-监控预习进度：通过在线平台的互动功能，跟踪学生的预习情况，及时给予反馈。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，阅读资料，初步理解二次函数的图像与性质。

-思考预习问题：学生尝试回答预习问题，记录疑问，例如对二