专题09 线段上动点问题压轴题的四种考法（原卷版）-2024年常考压轴题攻略（7年级上册人教版）.pdf

专题09线段上动点问题压轴题的的四种考法

类型一、线段之间数量关系问题

ABaMNb(aba2b)MN(

例．已知线段，，为常数，且，线段在直线上运动点，

ABB

)MN

在点的右侧，点在点的右侧．是线段的中点，是线段的中点．

MANMPABQ

(1)①PQ()

如图，当点N与点B重合时，求线段的长度用含a，b的代数式表示；

(2)②MNANPQ

如图，当线段运动到点B，M重合时，求线段，之间的数量关系；

(3)MNANBMPQ

当线段运动至点Q在点B的右侧时，请你画图探究线段，，三者之间的

数量关系．

1OA2OB

【变式训练】如图，数轴上点A在原点左侧，点B在原点右侧，且，动点P､Q

2

分别从A､B两点同时出发，都向右运动，点P的速度为每秒个单位长度，点Q的速度为

1

每秒个单位长度，当点与点重合时，，两点停止运动．设运动时间为秒．

PQPQt

1________

（）若点A表示的数为，则点B表示的数为，线段中点表示的数为

12AB

___________

；

1

212OPOQAB

（）在（）的条件下，若，求的值；t

2

3AOAPBPOPOP

（）当点在线段上运动时，若，请探究线段与线段之间的数

PAB

量关系，并说明理由．

21MNlMN10AB

【变式训练】如图，，是直线上的两个点，且．线段AB（在的左

lAB5AN

侧）可以在直线上左右移动．已知，点是的中点．

C

12BN