专题12 平行线的证明压轴题的三种考法（解析版）-2024年常考压轴题攻略（8年级上册北师大版）.pdfVIP

专题12平行线的证明压轴题的三种考法

类型一、三角形折叠问题

1“180”

例．我们在小学已经学习了三角形内角和等于．在三角形纸片中，点，分别在

DE

AC,BCC

边上，将沿折叠，点C落在点的位置．

DEC

(1)1BCADC58CADCC

如图，当点C落在边上时，若，则＝，可以发现与

的数量关系是；

(2)2ABCBEC42ADC20C

如图，当点C落在内部时，且，，求的度数；

(3)3ABCBECADC

如图，当点落在外部时，若设的度数为，的度数为，请求出

Cxy

C与，之间的数量关系．

xy

【答案】(1)29，互余

(2)31

11

(3)Cxy

22

1CDC

【分析】（）根据平角定义求出，再利用折叠性质即可求出

1

CDECDECDC,DEC，然后利用三角形内角和进行计算即可；

2

2CDCCECCDE

（）根据平角定义求出，，然后利用折叠性质可得，然后利用三角

形内角和进行计算即可；

3CDC

（）根据平角定义求出，再利用折叠性质即可求出

1

CDECDECDC,DEC，然后利用三角形内角和进行计算即可．

2

1ADC58

【详解】（）解：∵，

∴CDC180ADC122，

由折叠得：

11

CDECDECDC61,DECDEC18090.

22

∴C180EDCDEC29，

∵ADCC90，

ADCC

∴与的数量关系是互余．

2BEC42,ADC20

（）解：∵，

∴CEC180BEC138,CDC180ADC160，

由折叠得：

11

CDECDE