专题12 平行线的证明压轴题的三种考法（原卷版）-2024年常考压轴题攻略（8年级上册北师大版）.pdfVIP

专题12平行线的证明压轴题的三种考法

类型一、三角形折叠问题

1“180”

例．我们在小学已经学习了三角形内角和等于．在三角形纸片中，点，分别在

DE

AC,BCC

边上，将沿折叠，点C落在点的位置．

DEC

(1)1BCADC58CADCC

如图，当点C落在边上时，若，则＝，可以发现与

的数量关系是；

(2)2ABCBEC42ADC20C

如图，当点C落在内部时，且，，求的度数；

(3)3ABCBECADC

如图，当点落在外部时，若设的度数为，的度数为，请求出

Cxy

C与，之间的数量关系．

xy

2ABCC90,AEBACBCEF∥CA

例．在中，平分交于点，交于点，P是边

EABF

BCB,CAP△APCAP△APDAEF

上的动点（不与重合），连接，将沿翻折得，记．

(1)1P

如图，点与点重合时，用含的式子表示；

EDEF

(2)P

当点与点不重合时，

E

①222.5,APBAE,PDGAC,AF,DG

如图，若平分交于点，猜想之间存在的等量

AB

关系，并说明你的理由；

②若BAD，请直接写出APD的大小（用含,的式子表示）．

111ABC3P

【变式训练】（）如图，把三角形纸片折叠，使个顶点重合于点．这时，



__________

123456；

2ABC3(1)

（）如果三角形纸片折叠后