1.3 二次函数y=a(x-h)^2+k的图象和性质（导学案）-九年级数学上册同步备课系列（人教版）.pdfVIP

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22.1.3二次函数ya(x-h)+k的图象和性质导学案

学习目标

2的

1）用描点法画二次函数ya(x-h)+k图象。

2）通过观察图象能说出二次函数ya(x-h)+k的图象特征和性质。2

22

3）由二次函数yax的图象特征及性质类比地学习二次函数ya(x-h)+k的图象特征及性质，并能发现它

们的联系，培养类比学习能力，渗透数形结合的数学思想方法。

重点难点突破

核心知识

思维导图

引入新课

新知探究

x2−

【问题】用描点法画二次函数y-(+的图象。

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【问题】抛物线y-(x+1)−1的开口方向、对称轴、顶点、最值、增减性各是什么？

2

1)抛物线y=-1(x+1)2−1的开口方向________、对称轴________,顶点坐标是_____________

2

2)顶点都是最_____点，函数都有最______值，最______值为________

3)当x________时，抛物线从左到右呈上升趋势；当x________时，抛物线从左到右呈下降趋势.

【提问】你能说出二次函数ya(x-h)+k（a0）的图象特征和性质吗？2

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【问题】描点法画抛物线yx+1−1的图象？并回答下面问题？

2

1）抛物线的开口方向：________

2）抛物线的对称轴是：________

3）抛物线的顶点是________

4）顶点是最____点，函数都有最____值，最_____值

为_______________________________

5）在对称轴_____，y随x的增大而_____；

在对称轴_____，y随x的增大而_____.

【提问】你能说出二次函数ya(x-h)+k（a0）的图象特征和性质吗？2

【思考】

1212

1)抛物线y−x+1−1与=−有什么关系？

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2)有没有其它平移方法？

a(xh)2ax2

3)抛物线y-+k与y=有什么关系？

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【总结】一般地，抛物线ya(x-h)+k由yax向上（或下）向左(或右)平移得到，抛物线ya(x-h)+k与

2

yax形状_______、位置_______。平移的方向、距离要根据___________的值来决定。

【总结】二次函数ya(x-h)+k的图象特征和性质:2

典例分析

例1．二次函数：

1x21)21)2

①y=−+1；②y=(x+1−2；③