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重庆市长寿区川维片区市级名校2023-2024学年中考数学最后一模试卷

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．的倒数的绝对值是（）

A． B． C． D．

2．（2011贵州安顺，4，3分）我市某一周的最高气温统计如下表：

最高气温（℃）

25

26

27

28

天数

1

1

2

3

则这组数据的中位数与众数分别是（）

A．27，28 B．27.5，28 C．28，27 D．26.5，27

3．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为()

A．65° B．130° C．50° D．100°

4．下列各数中是有理数的是（）

A．π B．0 C． D．

5．如图，在矩形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若点M在AD边上，连接MO并延长交BC边于点M’，连接MB,DM’则图中的全等三角形共有（）

A．3对 B．4对 C．5对 D．6对

6．一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1﹣6）朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（）

A． B． C． D．

7．下列二次根式中，为最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

8．某反比例函数的图象经过点（-2,3），则此函数图象也经过（）

A．（2，-3） B．（-3,3） C．（2,3） D．（-4,6）

9．将抛物线y＝2x2向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是()

A．y＝2x2+3 B．y＝2x2﹣3

C．y＝2(x+3)2 D．y＝2(x﹣3)2

10．根据《九章算术》的记载中国人最早使用负数，下列负数中最大的是（）

A．-1 B．-12 C．-

11．如图，矩形是由三个全等矩形拼成的，与，，，，分别交于点，设，，的面积依次为，，，若，则的值为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

12．如图，A(4，0），B（1，3），以OA、OB为边作□OACB，反比例函数（k≠0）的图象经过点C．则下列结论不正确的是（）

A．□OACB的面积为12

B．若y3，则x5

C．将□OACB向上平移12个单位长度，点B落在反比例函数的图象上．

D．将□OACB绕点O旋转180°，点C的对应点落在反比例函数图象的另一分支上．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC=.

14．如图，BD是⊙O的直径，∠CBD＝30°，则∠A的度数为_____．

15．用配方法解方程3x2﹣6x+1=0，则方程可变形为（x﹣__）2=__．

16．如图，在扇形OAB中，∠O=60°，OA=4，四边形OECF是扇形OAB中最大的菱形，其中点E，C，F分别在OA，，OB上，则图中阴影部分的面积为__________．

17．分解因式：=_______．

18．如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是

.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，图①是某电脑液晶显示器的侧面图，显示屏AO可以绕点O旋转一定的角度．研究表明：显示屏顶端A与底座B的连线AB与水平线BC垂直时(如图②)，人观看屏幕最舒适．此时测得∠BAO＝15°，AO＝30cm，∠OBC＝45°，求AB的长度．(结果精确到0.1cm)

20．（6分）如图，△ABC中AB=AC，请你利用尺规在BC边上求一点P，使△ABC～△PAC不写画法，（保留作图痕迹）.

21．（6分）如图矩形ABCD中AB=6，AD=4，点P为AB上一点，把矩形ABCD沿过P点的直线l折叠，使D点落在BC边上的D′处，直线l与CD边交于Q点．

（1）在图（1）中利用无刻度的直尺和