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第三章专题六函数与导数（教学设计）2024年新高考文化课冲刺点金数学

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：第三章专题六：函数与导数

2.教学年级和班级：高中三年级理科班

3.授课时间：2024年XX月XX日，第X节

4.教学时数：45分钟

课程设计内容：

【导入】（5分钟）

1.复习已学的函数概念及性质，引出导数的定义。

2.通过实际问题，激发学生对导数应用的兴趣。

【新课导入】（10分钟）

1.讲解导数的定义及其几何意义。

2.探讨导数的计算法则，特别是幂函数、指数函数、对数函数的导数。

【例题解析】（15分钟）

1.解析典型例题，如求函数在某一点的导数、求函数的增减性等。

2.分析解题思路，强调注意事项。

【课堂练习】（10分钟）

1.设计与课本相关的练习题，巩固导数的计算和应用。

2.学生练习，教师巡回指导。

【拓展延伸】（5分钟）

1.引导学生思考导数在物理、经济等领域的应用。

2.介绍导数的其他性质，如高阶导数、隐函数求导等。

【总结】（5分钟）

1.总结本节课所学内容，强调重难点。

2.提醒学生课后复习，做好下一节课的准备。

【作业布置】

1.根据课堂练习情况，布置适量的课后作业，巩固所学知识。

2.鼓励学生预习下一节课的内容，提前了解导数的相关应用。

核心素养目标分析

本章节的核心素养目标主要围绕数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等方面展开。通过学习函数与导数，使学生能够：

1.提高数学抽象能力：理解函数的概念，掌握导数的定义及其几何意义，培养学生从具体问题中抽象出数学模型的能力。

2.强化逻辑推理能力：通过导数的计算法则和性质，培养学生运用逻辑推理解决问题，提高学生的逻辑思维能力。

3.提升数学建模能力：学会运用导数解决实际问题，如最优化问题等，培养学生建立数学模型、分析问题的能力。

4.加强数学运算能力：熟练掌握导数的计算方法，培养学生准确、迅速地进行数学运算的能力。

5.培养学生的创新意识：引导学生探索导数在各个领域的应用，激发学生的创新思维，提高解决问题的能力。

6.增强学生的合作意识：通过课堂讨论、小组合作等形式，培养学生团队协作、共同探究的精神。

学习者分析

1.学生已经掌握了函数的基本概念、性质、图像以及基本的初等函数知识。在导数的概念引入之前，学生已经了解了函数极限的思想，并能够运用基本的数学运算解决一些简单问题。

2.学习兴趣方面，学生对数学学科的兴趣程度不一，但大多数学生对能够解决实际问题的数学知识持有较高的兴趣。在能力上，学生的数学运算能力和逻辑思维能力较强，但抽象思维和建模能力参差不齐。学习风格方面，部分学生偏向于直观形象的学习，而另一部分学生则更倾向于抽象理论的探究。

3.学生可能遇到的困难和挑战主要包括：对导数的概念理解不够深刻，特别是导数几何意义的理解可能存在困难；在导数的计算法则运用上可能会出现混淆，如指数函数、对数函数的导数公式记忆不牢；对于导数在实际问题中的应用，学生可能会感到难以入手，特别是在建立数学模型时不知如何运用导数知识。此外，部分学生在面对复杂问题时可能会缺乏耐心和解决问题的策略。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

为了实现教学目标并适应学习者的特点，本章节将采用以下教学方法与策略：

1.讲授法：针对导数的基本概念、性质和计算法则，通过教师清晰、系统的讲解，使学生建立扎实的理论基础。同时，结合学生已掌握的函数知识，通过对比、联系的方式加深对导数概念的理解。

教学活动：

-演示导数的基本性质，如单调性、极值等，通过PPT展示函数图像，让学生直观感受导数的几何意义。

-讲解导数计算法则时，通过具体例题逐步引导学生掌握公式及其应用。

2.讨论法：针对导数在实际问题中的应用，组织学生进行小组讨论，培养其合作意识和问题解决能力。

教学活动：

-将学生分成小组，针对某一实际问题，如最优化问题，进行讨论，鼓励学生发表见解，共同探讨解决方案。

-引导学生从不同角度分析问题，运用导数知识建立数学模型，并给出具体解法。

3.案例研究：通过分析具体案例，使学生了解导数在现实生活中的应用，提高学生的数学建模能力。

教学活动：

-选取与生活密切相关的案例，如速度与加速度的关系，引导学生运用导数知识进行分析。

-让学生通过研究案例，发现其中的数学规律，学会运用导数解决问题。

4.项目导向学习：设计具有挑战性的项目任务，激发学生的探究兴趣，培养其创新意识和解决问题的能力。

教学活动：

-设立项目主题，如“导数在物理学中的应用”，让学生自主选择研究问题，进行深入探讨。

-引导学生运用所学知识，结合实