【初中竞赛资料】2008年全国初中数学联合竞赛试题参考答案.pdf

【初中竞赛资料】2008年全国初中数学联合竞赛试题参考答案

2008年全国初中数学联合竞赛试题参考答案及评分标准

说明：评阅试卷时,请依据本评分标准.第一试,选择题和填空题只设7分和0分两;第二试各题,请按

照本评分标准规定的评分档次给分.如果考生的解答方法和本解答不同,只要思路合理,步骤正确,在评卷时请

参照本评分标准划分的档次,给予相应的分数.

第一试

一、选择题(本题满分42分,每小题7分)

本题共有6小题,每题均给出了代号为A,B,C,D的四个答案,其中有且仅有一个是正确的.将你所选择

的答案的代号填在题后的括号内.每小题选对得7分;不选、选错或选出的代号字母超过一个(不论是否写在

括号内),一律得0分.

2211

1．设a13a,b13b,且ab,则代数式的值为()

a2b2

(A)5.(B)7.(C)9.(D)11.

【答】B.

解由题设条件可知a23a10,b23b10,且ab,所以a,b是一元二次方程

211a2b2(ab)22ab3221

x3x10的两根,故ab3,ab1,因此7.故

222222

abab(ab)1

选B.

2．如图,设AD,BE,CF为三角形ABC的三条高,若AB6,BC5,

EF3,则线段BE的长为()

182124

(A).(B)4.(C).(D).

555

【答】D.

解因为AD,BE,CF为三角形ABC的三条高,易知B,C,E,F四点共圆,

AFEF334

于是△AEF∽△ABC,故,即cosBAC,所以sinBAC.

ACBC555

424

在Rt△ABE中,BEABsinBAC6.故选D.

55

3．从分别写有数字1,2,3,4,5的5张卡片中任意取出两张,把第一张卡片上的数字作为十位数字,第二

张卡片上的数字作为个位数字,组成一个两位数,则所组成的数是3的倍数的概率是()

13