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全等三角形第一课时

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基本信息

学科

数学

年级

八年级

教学形式

新授课

教师

容淑丽

单位

防城港市第三中学

课题名称

11.1全等三角形（第一课时）

学情分析

本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级（上）§11.1全等三角形第一课时,主要内容是全等三角形概念及利用全等三角形的性质，探索发现全等三角形的性质．新课标对本节课的要求是：“了解全等三角形的有关概念，探索并掌全等三角形的性质．”

本节课是在学生从实际生活中都可以找到形状、大小相同的图形的例子基础上学习的．这节课的内容不仅是对前面所了解知识的归纳，也是今后证明角相等、线段相等及直线垂直的重要工具，它在教材中处于非常重要的地位．

教学目标

1、知识与技能

(1)?理解全等三角形及相关概念，

(2)?能够从图形中寻找全等三角形，探索并掌握全等三角形的性质，

(3)?能够利用性质解决简单的问题．

2、过程与方法

??在探索全等三角形性质的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化途径

3、情感态度与价值观

（1）通过引导学生动手操作，对图形的观察发现，激发学生的学习兴趣．

（2）培养学生的识图能力、归纳总结能力和应用意识．

（3）在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心．

教学过程

问题1观察这些图片，你能看出形状、大小完全

一样的几何图形吗？（用多媒体课件显示一组图片）

追问你能再举出生活中的一些类似例子吗？

问题2请同学们用复写纸画出两个三角形，并

用剪刀剪下其中一个三角形，观察这两个三角形有何

关系？

问题3请同学用语言归纳出问题1和问题2中两个

图形有何关系？

全等形的定义：

能够完全重合的两个图形叫做全等形．

全等三角形的定义：

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．

追问1请同学们将问题2中的两个三角形分别标

为△ABC、△DEF，观察这两个三角形有何对应关系？

点A与点D、点B与点E、

点C与点F重合，称为对应顶点；

边AB与DE、边BC与EF、

边AC与DF重合，称为对应边；

∠A与∠D、∠B与∠E、

∠C与∠F重合，称为对应角.

追问2你能用符号表示出这两个全等三角形吗？

△ABC与△DEF是全等的，

记作：“△ABC≌△DEF”，

读作：“△ABC全等于△DEF”．

问题4请同学们拿出问题2准备的素材，按照教

材第32页图12.1-2进行平移、翻折、旋转，变换前后

的两个三角形还全等吗？

问题5全等三角形的对应边和对应角有何大小关

系？

用几何语言表述：

∵△ABC≌△DEF，

∴AB=DE，BC=EF，AC=DF

（全等三角形的对应边相等），

∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

（全等三角形的对应角相等）．

例已知：如图，△ABC≌△DEF.

（1）若DF=10cm，则AC的长为；

（2）若∠A=100°，则：

∠D的度数为；

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板书设计

例已知：如图，△ABC≌△DEF.

（3）若∠A=100°，∠B=30°，求∠F的度数.

解：∵∠A=100°，∠B=30°，

∴∠C=180°-∠A-∠B

=50°．

∵△DEF≌△ABC，

∴∠F=∠C=50°

（全等三角形的对应角相等）．

练习1如图，△OCA≌△OBD，点C和点B，点

A与点D是对应点，则下列结论错误的是（）．

（A）∠COA=∠BOD；

（B）∠A=∠D；

（C）CA=BD；

（D）OB=OA．

练习2△ABN≌△ACM，∠ABN和∠ACM是对

应角，AB和AC是对应边．则下列结论错误的是

（）．

（A）∠AMC=∠ANB；

（B）∠BAN=∠CAM；

（C）BM=MN；

（D）AM=AN．

归纳小结

1）本节课学习了哪些内容？

（2）结合本节课的学习，谈谈如何寻找全等三角形的

对应边、对应角？

（3）结合本节课的学习，谈谈经过平移、翻折、旋转

全等三角形第一课时全文共3页，当前为第3页。变换前后的两个图形有何关系？

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