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【初中竞赛资料】2008年全国数学竞赛试题详细参考答案
中国教育学会中学数学教学专业委员会
《数学周报》杯”2008年全国初中数学竞赛试题参考答案
一二三
题号总分
1~56~1011121314
得分
评卷人
复查人
答题时注意:1.用圆珠笔或钢笔作答.
2.解答书写时不要超过装订线.
3.草稿纸不上交.
一、选择题(共5小题,每小题6分,满分30分.以下每道小题均给出了代号为A,B,C,D
的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的.请将正确选项的代号填入题后的括号里.不
填、多填或错填都得0分)
424244
1.已知实数x,y满足423,yy3,则4y的值为().
xxx
113713
(A)7(B)(C)(D)5
22
【答】(A)
22
解:因为x0,y≥0,由已知条件得
12444311321143113
2,y,
x8422
442222
所以4y233y2y67.
xxx
222
(2)(2)302222
另解:由已知得:xx,显然2y,以2,y为根的一元二次方
22xx
(y)y30
22222
程为tt30,所以(2)y1,(2)y3
xx
44222222
故4y=[(2)y]2(2)y(1)2(3)7
xxx
2.把一枚六个面编号分别为1,2,3,4,5,6的质地均匀的正方体骰子先
2
后投掷2次,若两个正面朝上的编号分别为m,n,则二次函数yxmxn的图象与x轴有
两个不同交点的概率是
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