【初中竞赛资料】2008年全国数学竞赛试题详细参考答案.pdf

【初中竞赛资料】2008年全国数学竞赛试题详细参考答案

中国教育学会中学数学教学专业委员会

《数学周报》杯”2008年全国初中数学竞赛试题参考答案

一二三

题号总分

1～56～1011121314

得分

评卷人

复查人

答题时注意：1．用圆珠笔或钢笔作答.

2．解答书写时不要超过装订线.

3．草稿纸不上交.

一、选择题(共5小题,每小题6分,满分30分.以下每道小题均给出了代号为A,B,C,D

的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的.请将正确选项的代号填入题后的括号里.不

填、多填或错填都得0分)

424244

1．已知实数x，y满足423，yy3,则4y的值为()．

xxx

113713

(A)7(B)(C)(D)5

22

【答】(A)

22

解：因为x0,y≥0,由已知条件得

12444311321143113

2,y,

x8422

442222

所以4y233y2y67．

xxx

222

(2)(2)302222

另解：由已知得：xx,显然2y,以2,y为根的一元二次方

22xx

(y)y30



22222

程为tt30,所以(2)y1,(2)y3

xx

44222222

故4y＝[(2)y]2(2)y(1)2(3)7

xxx

2．把一枚六个面编号分别为1,2,3,4,5,6的质地均匀的正方体骰子先

2

后投掷2次,若两个正面朝上的编号分别为m,n,则二次函数yxmxn的图象与x轴有

两个不同交点的概率是