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学必求其心得，业必贵于专精

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课时作业14功率

时间:45分钟

一、单项选择题

1．关于功率，下列说法正确的是（）

A．由P＝W/t可知,只要知道W和t的值就可以计算出任意时刻的功率

B．由P＝F·v可知，汽车的功率一定与它的速度成正比

C．由P＝F·v可知,牵引力一定与速度成反比

D．当汽车P一定时，牵引力一定与速度成反比

解析:公式P＝eq\f(W，t)所计算的应是时间t内的平均功率，而公式P＝Fv涉及三个物理量之间的关系，因此必须在一个物理量是确定不变的数值时,才能判断另外两个物量间的关系．

答案：D

2．一质量为m的物体，从倾角为θ的光滑斜面顶端由静止下滑,下滑时离地面的高度为h,如图所示，当物体滑到斜面底端时，重力的即时功率为（)

A．mgeq\r(2gh) B．mgeq\r(2gh）sinθ

C．mgeq\r(2gh)cosθ D．mgeq\r(2gh）sin2θ

解析：首先计算滑块滑至斜面底端时的速度v.因为斜面是光滑斜面，因此物体在斜面上下滑的加速度为a＝gsinθ。物体到斜面底端的速度为v＝eq\r（2ax)＝eq\r(2·gsinθ·\f(h，sinθ))＝eq\r(2gh)重力的即时功率为：P＝Fvcosα＝mg·eq\r（2gh)·cos(90°－θ)＝

mgeq\r(2gh）sinθ.

答案：B

3．设河水阻力跟船的速度的平方成正比，若船匀速运动的速度变为原来的2倍,则船的功率变为原来的（）

A.eq\r(2）倍 B．2倍

C．4倍 D．8倍

解析：设船速原来为v，则阻力F阻＝kv2，由于匀速运动，则牵引力F＝kv2。此时牵引力的功率P1＝kv2·v＝kv3。同理可知，船速为2v时，牵引力的功率P2＝k(2v）3,则eq\f（P2，P1）＝8.

答案：D

4．质量m＝5×103kg的汽车在水平路面上从静止开始以加速度a＝2m/s2匀加速运动,所受阻力f＝1。0×103N，启动后第1s末牵引力的瞬时功率是（)

A．2kW B．11kW

C．20kW D．22kW

解析:汽车做匀加速运动，牵引力恒定，由牛顿第二定律得牵引力的大小为F＝f＋ma＝(1。0×103＋5×103×2）N＝11×103N;汽车在第1s末的瞬时速度v1＝at1＝2×1m/s＝2m/s，所以在第1s末牵引力的瞬时功率是P1＝Fv1＝11×103×2W＝22×103W＝22kW.

答案：D

5．汽车匀速驶上山坡，下列说法中错误的是（)

A．汽车所受合外力对汽车所做的功为零

B．如发动机输出功率为P，汽车上坡摩擦力为f，则汽车上坡的最大速度vm＝eq\f(P,f）

C．摩擦力与重力对汽车做负功，支持力对汽车不做功

D．当发动机输出功率为恒定时，车速越大，牵引力越小

解析：对汽车受力分析如图所示,因为汽车匀速运动，所受合外力为零,对汽车做功为零，A正确；由题设可知,汽车上坡的最大速度vm＝eq\f(P,f＋mgsinα），故B错；因为摩擦力和重力沿斜面向下的分力与汽车运动的方向相反，故做负功．支持力的方向与速度方向垂直，不做功，C项正确；由P＝Fv可知，在输出功率恒定时车速与牵引力成反比,D选项正确．

答案：B

二、多项选择题

6．如图所示是健身用的“跑步机示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为f,使皮带以速度v匀速向后运动，则在运动过程中，下列说法正确的是(）

A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力

B．人对皮带不做功

C．人对皮带做功的功率为mgv

D．人对皮带做功的功率为fv

解析：皮带之所以运动,是因为人对皮带的摩擦力充当了动力,故A正确；皮带匀速转动，摩擦力大小与阻力相等,故人对皮带做功的功率为P＝fv.

答案:AD

7．如图所示,在外力作用下某质点运动的v－t图象为正弦曲线，从图中可以判断(）

A．在0～t1时间内，外力做正功

B．在0～t1时间内,外力的功率逐渐增大

C．在t1时刻,外力的功率最大

D．在t1～t3时间内,外力做的总功为零

解析：在0～t1时间内，力与速度同向，力做正功；t＝0和t＝t1时刻,外力的功率为零，表明在0～t1时间内，外力的功率先增大后减小,A对，B、C错；在t1～t3时间内，外力先做负功，后做正功,由对称性知，总功为零,D对．

答案：AD

8．质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则（)

A．3t0时刻的瞬时功率为eq\f（5F\o\al(2，0)t0，m)

B．3t0时