北师大版高中数学必修第一册第六章2-1简单随机抽样课件.ppt

2.1简单随机抽样第六章统计§2抽样的基本方法学习任务核心素养1．通过实例，了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程．(重点)2．掌握两种简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法．(重点、难点)3．在简单的实际情境中，能根据实际问题的特点，选择恰当的抽样方法解决问题．(重点、易混点)1．通过对简单随机抽样概念的学习，培养数学抽象素养．2．借助简单随机抽样的实施过程，培养数据分析素养．必备知识·情境导学探新知1．简单随机抽样的概念是什么？有哪些抽样方法？2．抽签法和随机数法各有什么特点？抽样的步骤是什么？1．简单随机抽样的概念(1)定义：一般地，从N(N为正整数)个不同个体构成的总体中，__________地抽取n(1≤n＜N)个个体组成样本，并且每次抽取时总体内的每个个体被抽到的可能性____，这样的抽取方法叫作简单随机抽样．(2)实施方法：简单随机抽样的实施方法通常采用______和________．逐个不放回相等抽签法随机数法2．抽签法(1)定义：先把总体中的N(N为正整数)个个体编号，并把编号依次分别写在形状、大小____的签上(签可以是纸条、卡片或小球等)，再将这些号签放在同一个______的箱子里搅拌均匀．每次随机地从中抽取一个，然后将箱中余下的号签搅拌均匀，再进行下一次抽取．如此下去，直至抽到预先设定的样本容量．(2)抽签法的具体步骤：①给总体中的每个个体____；②抽签．相同不透明编号3．随机数法(1)定义：先把总体中的N个个体依次编码为__________________，然后利用工具(转盘或摸球、随机数表、科学计算器或计算机)产生0，1，2，…，N－1中的随机数，产生的随机数是几，就选第几号个体，直至选到预先设定的样本容量．(2)利用随机数表进行抽样的具体步骤：①给总体中的每个个体____；②在随机数表中____抽取某行某列作为抽样的起点，并规定读取方法；③依次从随机数表中抽取样本号码，凡是抽到编号范围内的号码，就是样本的号码，并剔除相同的号码，直至抽满为止．0，1，2，…，N－1编号随机思考(1)某同学说：“随机数表只有一张，并且读数时只能按照从左向右的顺序读取，否则产生的随机样本就不同了，对总体的估计就不准确了．”你认为这种说法正确吗？(2)抽签法中确保样本代表性的关键是什么？[提示](1)不正确，随机数表的产生是随机的，读数的顺序也是随机的，不同的样本对总体的估计相差并不大．(2)搅拌均匀是为了使每个个体进入样本的可能性相等，保证样本真实反映总体特征．体验1．某年级共有4个班，每班各有40名学生(其中男生8人，女生32人)．若从该年级学生中采用简单随机抽样的方法抽出20人，则下列选项中正确的是()A．每班至少会有一人被抽中B．抽出来的女生人数一定比男生人数多C．已知小文是男生，小美是女生，则小文被抽中的概率小于小美被抽中的概率D．若学生甲和学生乙在同一班，学生丙在另外一班，则甲、乙两人同时被抽中的概率跟甲、丙两人同时被抽中的概率一样√D[在抽样过程中，每个个体被抽到的可能性都相等，从该年级学生中采用简单随机抽样的方法抽出20人，所有班的学生被抽到的可能性都一样，其中任意两个人被同时抽到的可能性都一样，故选D.]体验2．下列抽样试验中，适宜用抽签法的是()A．从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检测C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D．从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验B[A总体容量较大，样本容量也较大，不适宜用抽签法；B总体容量较小，样本容量也较小，可用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法；D总体容量较大，不适宜用抽签法．]√关键能力·合作探究释疑难类型1简单随机抽样的判断【例1】下列抽样中，简单随机抽样的个数是()①一位儿童从玩具箱的20件玩具中任意拿一件玩，玩后放回再拿一件，连续玩了5件；②仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查；③某班从50名同学中，选出5名数学成绩最优秀的同学代表本班参加数学竞赛；④一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签．A．0B．1C．2D．3√B[根据简单随机抽样的特点逐个判断．①不是简单随机抽样．因为儿童从玩具箱的20件玩具中任意拿一件玩，玩后放回再拿一件，连续玩了5件它不是“逐个不放回”抽取．②不是简单随机抽样．虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽