北师大版高中数学必修第一册第三章3-1 3-2第2课时指数函数及其性质的应用课件.ppt

第2课时指数函数及其性质的应用§3指数函数3.1指数函数的概念3.2指数函数的图象和性质第三章指数运算与指数函数

关键能力·合作探究释疑难?√√

(3)已知a＝0.30.6，b＝0.30.5，c＝0.40.5，则()A．a＞b＞c B．a＞c＞bC．b＞c＞a D．c＞b＞a?√

反思领悟比较指数式大小的3种类型及处理方法

[跟进训练]1．比较下列各题中两个值的大小：(1)0.8-0.1，1.250.2；(2)1.70.3，0.93.1；(3)a0.5与a0.6(a0，且a≠1)．?

(2)∵1.70.31.70＝1，0.93.10.90＝1，∴1.70.30.93.1.(3)a0.5与a0.6可看做指数函数y＝ax的两个函数值．当0a1时，函数y＝ax在R上是减函数．∵0.50.6，∴a0.5a0.6.当a1时，函数y＝ax在R上是增函数．∵0.50.6，∴a0.5a0.6.综上所述，当0a1时，a0.5a0.6；当a1时，a0.5a0.6.

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??{x|x≥1，或x≤－2}

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反思领悟1．对于形如f(x)＝ag(x)(a0，且a≠1)的函数，可以利用复合函数的单调性，转化为指数函数y＝ax及函数g(x)的单调性来处理．2．指数函数本身不具有奇偶性，但是与指数函数有关的函数可以具有奇偶性，其解决方法一般是利用函数奇偶性的定义和性质．

??

4．求函数y＝4x－2×2x＋5的单调区间．[解]函数的定义域为R，令t＝2x，x∈R时，t∈(0，＋∞)．y＝(2x)2－2×2x＋5＝t2－2t＋5＝(t－1)2＋4，t∈(0，＋∞)．当t≥1时，2x≥1，x≥0；当0t1时，02x1，x0.∵y＝(t－1)2＋4在[1，＋∞)上单调递增，t＝2x在[0，＋∞)上单调递增，∴函数y＝4x－2×2x＋5的单调递增区间为[0，＋∞)．同理可得单调递减区间为(－∞，0].

学习效果·课堂评估夯基础√?243题号15?

?√243题号15D[根据指数函数的单调性逐一排除，可知选D.]

?√243题号15B[f(x)＝3x＋1在R上为增函数，则A错误；y＝3x＋1与y＝3－x＋1的图象关于y轴对称，则B正确；由f(0)＝2，得f(x)的图象过点(0，2)，则C错误；由3x0，可得f(x)1，则D错误．故选B.]

?243题号15?(－∞，＋∞)

243题号1?5??