北师大版高中数学必修第一册第四章2对数的运算课件.ppt

§2对数的运算第四章对数运算与对数函数

学习任务核心素养1．掌握对数的运算性质．(重点)2．能灵活使用对数的运算性质和换底公式进行化简、求值．(难点)1．通过对数的运算性质的应用，培养数学运算素养．2．借助对数的运算性质及换底公式的推导，培养逻辑推理素养．

必备知识·情境导学探新知1．对数具有哪三条运算性质？适用条件是什么？2．换底公式的内容是什么？

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关键能力·合作探究释疑难?

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反思领悟对数式的化简与求值的思路(1)先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后正用对数运算法则化简．(2)先将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算，然后逆用对数的运算法则，转化为同底对数真数的积、商、幂再运算．

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反思领悟换底公式的应用技巧(1)换底公式的作用是将不同底数的对数式转化成同底数的对数式，要注意换底公式的正用、逆用及变形应用．(2)题目中有指数式和对数式时，要注意将指数式与对数式进行互化，统一成一种形式．??

类型3对数中的条件求值【例3】已知log189＝a，18b＝5，求log3645．(用a，b表示)?

[母题探究]1．若18b＝5，18a＝9，如何求log1845(用a，b表示)?[解]因为18b＝5，18a＝9，所以log185＝b，log189＝a，所以log1845＝log189＋log185＝a＋b.2．若将本例条件“log189＝a，18b＝5”改为“log94＝a，9b＝5”，则又如何求解呢？?

反思领悟解对数综合应用问题的三种方法(1)化统一：所求为对数式，条件转为对数式．(2)选底数：针对具体问题，选择恰当的底数．(3)会结合：学会换底公式与对数运算法则结合使用.

[跟进训练]3．已知x，y，z都是大于1的正数，m0，且logxm＝24，logym＝40，logxyzm＝12，求logzm的值．?

学习效果·课堂评估夯基础√?243题号15?

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3．2log510＋log50.25＝()A．0 B．1C．2 D．4√243题号15C[原式＝log5102＋log50.25＝log5(102×0.25)＝log525＝2.]

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243题号1?5?81