压水堆核电站控制(第二章).ppt

拉氏变换的基本性质线性定理：位移定理：延迟定理：终值定理：初值定理：微分定理：积分定理：传递函数(transferfunction)是在用拉氏变换求解线性常微分方程的过程中引申出来的概念。微分方程是在时域中描述系统动态性能的数学模型，在给定外作用和初始条件下，解微分方程可以得到系统的输出响应。系统结构和参数变化时分析较麻烦。用拉氏变化法求解微分方程时，可以得到控制系统在复数域的数学模型－传递函数。定义：线性定常系统的传递函数，定义为零初始条件(zeroinitialcondition)下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。式中y(t)是系统输出量，x(t)是系统输入量，ai和bi是与系统结构和参数有关的常系数。设y(t)和x(t)及其各阶系数在t=0是值均为零，即零初始条件，则对上式中各项分别求拉氏变换，并令Y(s)＝L[y(t)]，X(s)=L[x(t)]，可得s的代数方程为：设线性定常系统由下述n阶线性常微分方程描述：可得到系统的传递函数：正好等于动态方程两边用拉氏变量s为各次幂代替相应各阶导数所得多项式之比。传递函数的分母多项式A(s)=0称为系统的特征方程(characteristicequation)，设A(s)的最高次数为n，B(s)的最高次数为m，实际系统总是满足n≥m(因为实际系统总是有惯性，且信号能量总是有限的)，故传递函数通常都是s的有理多项式，n是系统的阶数。G(s)取决于系统或元件的结构和参数，与输入量的形式（幅度与大小）无关，即x(t)是任意函数。G(s)虽然描述了输出与输入之间的关系，但它不提供任何该系统的物理结构。因为许多不同的物理系统具有完全相同的传递函数。如果G(s)已知，那么可以研究系统在各种输入信号作用下的输出响应。如果系统的G(s)未知，可以给系统加上已知的输入，研究其输出，从而得出传递函数，一旦建立G(s)可以给出该系统动态特性的完整描述。传递函数与微分方程之间有如下关系：传递函数微分方程可先求出系统各个部件（或元件）的传递函数，再由各个部件（或元件）之间的关系构成方框图，最后得到系统传递函数式。传递函数的极点(pole)和零点(zero)K比例系数，-zi(i=1,2,…,m)系统的零点，-pj(j=1,2,…,n)系统的极点极点是微分方程的特征根，因此，决定了所描述系统自由运动的模态。零点距极点的距离越远，该极点所产生的模态所占比重越大。零点距极点的距离越近，该极点所产生的模态所占比重越小。例2-3等效单组缓发中子反应堆的传递函数为在不同功率水平下获得外部功率调节系统良好的调节特性，必须补偿反应堆传递函数功率水平变系数（非线性）的影响。核电站数学模型假设：忽略反应堆内部和蒸汽发生器内部温度的空间分布，把它们作为集中参数(lumpedparameter)处理；一回路稳压器压力恒定，不讨论稳压器动力学方程；不考虑氙毒效应(xenoneffect)影响；用一阶惯性环节(firstorderinertiaelement)来近似管道延迟；三条热工回路等效为一条热工回路。Tf：燃料元件平均温度； Tz：燃料包壳平均温度Tc：堆芯入口温度； Th：堆芯出口温度TBO：SG一次侧冷却剂出口温度TBI:SG一次侧冷却剂进口温度Tgw:SG一次侧传热管壁平均温度Ts:SG饱和蒸汽温度τf、τz、τav、τg、τgw、τs分别为燃料棒、包壳、一回路冷却剂、蒸汽发生器一次侧冷却剂、SG传热管壁、饱和蒸汽热惯性时间常数被控对象的动态特性—基本概念I控制系统设计过程：提出被控对象的控制要求研究被控对象的动态特性(dynamiccharacteristics)根据控制要求和动态特性确定控制系统的设计和控制参数被控对象(controlledplant)是工业生产过程中的各种装置和设备：反应堆、稳压器、蒸汽发生器、给水泵、汽轮机等被调量(controlledvalue)：温度、压力、液位、转速和反应堆功率被控对象的动态特性—基本概念II流入量(inflow)：从外部流入对象内部的物质或流量。流出量(outflow)：从对象内部流出的流量。稳定平衡状态：流入量与流出量相等。自平衡(self-equilibrating)特性：当输入量发生变化，破坏了被控对象的平衡而引起输出变量变化时，在没有人为干预的情况下，被控对象自身能重新恢复平衡的特性。自平衡对象：具有自平衡特性的被控对象。无自平衡(Non-Self-Equilibrating)对象：无自平衡特性的被控对象。被控对象的动态特性—基本概念III自平衡