直角三角形练习与提高.pptx

直角三角形练习与提高直角三角形练习与提高全文共18页，当前为第1页。

在直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的角是30度的角.一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形.课前回顾！2.直角三角形斜边上中线等于斜边的一半.3.直角三角形中，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半.有两个角互余的三角形是直角三角形1.直角三角形的两个锐角互余.直角三角形练习与提高全文共18页，当前为第2页。

30°ACB直角三角形性质3：在直角三角形中，300角所对的直角边等于斜边的一半.AC=100m.下降了100m.直角三角形练习与提高全文共18页，当前为第3页。

2.如图：已知在△ABC中，∠A=300，C=900，BD平分∠ABC.求证：AD=2DC.ＤＣＢＡ1.如图，在△ABC中,∠C=900,∠B=300，DE是AB的中垂线，BE=5,则AE=______,EC=_____ＥＤＡＣＢ52.5E看谁反应最快！300300300?直角三角形练习与提高全文共18页，当前为第4页。

3.如图，它是人字屋架设计图，其中AB=AC=5米.D是AB的中点，AE⊥BC.如果∠BAC=120゜,求AE和DE的长度.能力挑战！直角三角形练习与提高全文共18页，当前为第5页。

4.Rt△ABC中∠ACB=900∠CAD=300求证：┏┏DCBA证明：在Rt△ABC中,∵∠A=300,∴在Rt△BCD中,∠B=600,∴∴∠BCD=300,∴直角三角形练习与提高全文共18页，当前为第6页。

如图，在△ABC,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30°,则AD等于（）（A）4BD（B）3BD（C）2BD（D）BDB变式！2x4xx3x30°直角三角形练习与提高全文共18页，当前为第7页。

拓展提高：甲，乙两位同学，分别从山脚B点，C点出发，延山坡BA，CA方向前进，甲的平均速度是每分钟30米，乙的平均速度是每分钟40米，已知∠ABC=450，∠ACB=300，山的高度AD=200米，问甲、乙两人谁先到达山顶A处？请说明理由.DACB直角三角形练习与提高全文共18页，当前为第8页。

例如图，△ABC是等腰三角形，AC⊥BC,CD⊥AB.（1）求∠A，∠B的度数.（2）求证：AD=BD=CD.CADB等腰直角三角形斜边上的中线（高线）把等腰直角三角形分成两个全等的等腰直角三角形.等腰直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.直角三角形练习与提高全文共18页，当前为第9页。

变式：如图，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高.若△ABC的面积为16，则AD的长为多少？BC=2AD直角三角形练习与提高全文共18页，当前为第10页。

1.如图是一副三角板拼成的四边形ABCD，E为BD的中点.点E与点A，C的距离相等吗？ABDEC请说明理由.小结：说明两条线段相等，有时还可以通过第三条线段进行等量代换.看谁反应最快！直角三角形练习与提高全文共18页，当前为第11页。

如图是一副三角板拼成的四边形ABCD，E为AD的中点。点E与点B，C的距离相等吗？请说明理由.ABDEC变式！直角三角形练习与提高全文共18页，当前为第12页。

例2如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E为AB的中点.(1)试判断DE与CE是否相等，并说明理由.说明两条线段相等，有时还可以通过第三条线段进行等量代换.直角三角形练习与提高全文共18页，当前为第13页。

例2如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E为AB的中点，(2)若∠CAE=36度，∠DBE=30度，试求∠CED的度数；(3)若连结CD，过点E作CD边上的中线交CD于点F，试猜想EF与CD的位置关系，并说明理由.F直角三角形练习与提高全文共18页，当前为第14页。

变式1：如图，已知AD、BE分别是△ABC的BC、AC边上的高，F是DE的中点，G是AB的中点，则FG⊥DE，请说明理由.FG直角三角形练习与提高全文共18页，当前为第15页。

变式2：如图，∠ABC＝∠ADC＝90°，E是A的中点，EF⊥BD于F．试说明F是DB的中点．ＡＤＣＢＦＥ直角三角形练习与提高全文共18页，当前为第16页。

变式3：如图，四边形ABCD是由一个锐角为30°的直角三角形ABC和一个等腰直角三角形ACD拼成，E为斜边AC的中点，求∠BDE的大小.30°30°60°90°45°45°直角三角形练习与提高全文共18页，当前为第17页。

变式4：如图，四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形，点M、N分别是线段BE和GD的中点，判断三角形CMN的形状，并说