- 1、本文档共8页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
【初中竞赛资料】九年级数学竞赛第05讲-函数的基本概念与性质
第五讲函数的基本概念与性质
函数是中学数学中的一条主线,也是数学中的一个重要概念.它使我
们从研究常量发展到研究变量之间的关系,这是对事物认识的一大飞跃,
而且对于函数及其图像的研究,使我们把数与形结合起来了.学习函数,
不仅要掌握基本的概念,而且要把解析式、图像和性质有机地结合起来,
在解题中自觉地运用数形结合的思想方法,从图像和性质对函数进行深入
的研究.
1.求函数值和函数表达式
对于函数y=f(x),若任取x=a(a为一常数),则可求出所对应的y值
f(a),此时y的值就称为当x=a时的函数值.我们经常会遇到求函数值与
确定函数表达式的问题.
2
例1已知f(x-1)=19x+55x-44,求f(x).
解法1令y=x-1,则x=y+1,代入原式有
2
f(y)=19(y+1)+55(y+1)-44
2
=19y+93y+30,
2
所以f(x)=19x+93x+30.
22
解法2f(x-1)=19(x-1)+93(x-1)+30,所以f(x)=19x+93x+30.
可.
53
例3已知函数f(x)=ax-bx+x+5,其中a,b为常数.若f(5)=7,求
f(-5).
解由题设
53
f(-x)=-ax+bx-x+5
第1页共8页
【初中竞赛资料】九年级数学竞赛第05讲-函数的基本概念与性质
53
=-(ax-bx+x+5)+10
=-f(x)+10,
所以
f(-5)=-f(5)+10=3.
例4函数f(x)的定义域是全体实数,并且对任意实数x,y,有f(x+y)
=f(xy).若f(19)=99,求f(1999).
解设f(0)=k,令y=0代入已知条件得
f(x)=f(x+0)=f(x·0)=f(0)=k,
即对任意实数x,恒有f(x)=k.所以
f(x)=f(19)=99,
所以f(1999)=99.
2.建立函数关系式
2
例5直线l1过点A(0,2),B(2,0),直线l:y=mx+b过点C(1,0),且
把△AOB分成两部分,其中靠近原点的那部分是一个三角形,如图
3-1.设此三角形的面积为S,求S关于m的函数解析式,并画出图像.
解因为l过点C(1,0),所以m+b=0,即b=-m.
2
设l与y轴交于点D,则点D的坐标为(0,-m),且0<-m≤2(这是因
2
为点D在线段OA上,且不能与O点重合),即-2≤m<0.
故S的函数解析式为
第2页共8页
【初中竞赛资料】九年级数学竞赛第05讲-函数的基本概念与性质
例6已知矩形的长大于宽的2倍,周长为12.从它的一个顶点作一
条射线,将矩形分成一个三角形和一个梯形,且这条射线与矩形一边
您可能关注的文档
- 【初中竞赛资料】2015年全国初中化学竞赛复赛试题.pdf
- 【初中竞赛资料】2015年全国初中数学联赛试题及答案.doc
- 【初中竞赛资料】2015年全国初中数学联赛试题及答案.pdf
- 【初中竞赛资料】2015年英语语言素养考核参考答案.docx
- 【初中竞赛资料】2015年英语语言素养考核参考答案.pdf
- 【初中竞赛资料】2015年语言素养考核英语试题.pdf
- 【初中竞赛资料】2015全国初中数学联赛初二试题.pdf
- 【初中竞赛资料】2015数学答题卷.doc
- 【初中竞赛资料】2015数学答题卷.pdf
- 【初中竞赛资料】2015物理答案.docx
- 浙江省临海市白云高级中学2025届高三历史3月月考试题.doc
- 云南拾谷县第一中学2024_2025学年高二物理上学期10月月考试题.doc
- 2025版高考生物总复习第13讲基因的分离定律教案苏教版.doc
- 湖北省黄石实验高中2024_2025学年高一历史下学期期末考试模拟卷.doc
- 通史版2025版高考历史大一轮复习专题七近代化的曲折发展__中日甲午战争至五四运动前4第4讲从维新思想到新文化运动课后达标检测含解析新人教版.doc
- 2024年高考数学考试大纲解读专题04导数及其应用含解析文.doc
- 河南省许汝平九校联盟2024_2025学年高一语文上学期期末考试试题扫描版无答案.doc
- 江西省吉安市吉水县第二中学2024_2025学年高一历史上学期第二次月考试题.doc
- 北京市平谷区2025届高三政治一模考试试题含解析.doc
- 2025届中考物理第四讲物态变化专项复习测试无答案新人教版.docx
文档评论(0)