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《人工智能与Python程序设计》——回归分析
人工智能与Python程序设计教研组
提纲
一元线性回归
多元线性回归
逻辑回归
PythonAI
回归分析
回归与分类
•都是监督学习中常见的任务类型
•区别
–任务类型不同
–输出值不同输入:每一个图像表示为28*28维的向量x∈784
学习一个分类器:↦0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
•回归模型一般给出具体数值,输出值连续
•分类模型一般给出所属类别,输出值离散
–使用的模型不同
回归分析
•回归分析是一种预测性的建模技术
–因变量(目标)和自变量(特征)之间的关系
–用于预测分析、时间序列模型以及发现变量之间的因果关系。
•通常使用曲线/线来拟合数据点,目标是使数据点到曲线的距离差异
最小。
训练集/测试集
•训练集
–给定样本的特征和目标值,用来训练或者拟合模型,获得模型参数。
•测试集
–用来检验训练得到的模型的性能,评估模型的泛化能力。
•给定数据集,首先需要做训练/测试集划分。
一元回归举例
•在坐标纸上给定三个点
(,),(,),(,)(训练集合),用平
112233
滑的曲线把这三个点连接起来
–回归模型:平滑的曲线()
•给定一个新的位置(测试数据),在坐标
4
纸上标出()的值(对点对应值进行预测)
44
–回归预测
•处真实的值是y,因此预测误差为
44
2
–
44
–回归误差
一元线性回归
•在坐标纸上给定三个点的训练集合
–,,,,,
112233
•并且规定为线性函数(直线)
–=w+
•三个点,一条直线
–可能无法满足这条直线完美穿越所有的点(训练
集合上的误差)
•训练误差的计算
122(
–൫−+−+−
11223
3
损失函数
•使用任何一组参数都可以得到一组预测值ො,需要一个标准来对预测
结果进行度量:定量化一个目标函数式度量预测结果的好坏。
•MSE(meansquareerror)均方误差:线性
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