重庆市江津区实验中学2023-2024学年中考数学模拟精编试卷含解析.doc

重庆市江津区实验中学2023-2024学年中考数学模拟精编试卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论①a＜b；②|b|=|d|；③a+c=a；④ad＞0中，正确的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．如图，⊙O的半径为6，直径CD过弦EF的中点G，若∠EOD＝60°，则弦CF的长等于（）

A．6 B．6 C．3 D．9

3．现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm，若不改变木棒的长短，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（）

A．10cm的木棒 B．40cm的木棒 C．50cm的木棒 D．60cm的木棒

4．把图中的五角星图案，绕着它的中心点O进行旋转，若旋转后与自身重合，则至少旋转（）

A．36° B．45° C．72° D．90°

5．估计+1的值在（）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

6．如图，在△ABC中，∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，则BC的长度为()

A． B． C．3 D．

7．多项式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正确的是（）

A．a（x﹣6）（x+2） B．a（x﹣3）（x+4） C．a（x2﹣4x﹣12） D．a（x+6）（x﹣2）

8．如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4：9，则OB′：OB为（）

A．2：3 B．3：2 C．4：5 D．4：9

9．一组数据8，3，8，6，7，8，7的众数和中位数分别是()

A．8，6B．7，6C．7，8D．8，7

10．关于x的方程x2﹣3x+k＝0的一个根是2，则常数k的值为（）

A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．对于一元二次方程，根的判别式中的表示的数是__________．

12．反比例函数y=的图像经过点(2，4)，则k的值等于__________．

13．如图△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°得到△ACD，延长AD、BC交于点E，则DE的长是_____．

14．计算：____________

15．在如图所示（A，B，C三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在区域的可能性最大（填A或B或C）．

16．如果方程x2-4x+3=0的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为＿＿＿＿＿＿＿．

17．四边形ABCD中，向量_____________.

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）解方程：

19．（5分）有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：

（1）A、B两点之间的距离是米，甲机器人前2分钟的速度为米/分；

（2）若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式；

（3）若线段FG∥x轴，则此段时间，甲机器人的速度为米/分；

（4）求A、C两点之间的距离；

（5）若前3分钟甲机器人的速度不变，直接写出两机器人出发多长时间相距28米．

20．（8分）在平面直角坐标系xOy中，点C是二次函数y＝mx2＋4mx＋4m＋1的图象的顶点，一次函数y＝x＋4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B．

（1）请你求出点A、B、C的坐标；

（2）若二次函数y＝mx2＋4mx＋4m＋1与线段AB恰有一个公共点，求m的取值范围．

21．（10分）已知点E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于点F，求证△ABF∽△EAD.

22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，将抛物线（m≠0）向右平移个单位长度后得到抛物线G2，点A是抛物线G2的顶点．

（1）直接写出点A的坐标；

（2）过点（0，）且平行于x轴的直线l与抛物线G2交于B，C两点．

①当∠BAC＝90°时．求抛物线G2的表达式；

②若60°＜∠BAC＜120°，直接写出m的取值范围．

23．（12分）计算：2tan45°-