上海八年级下期末精选（易错60题27个考点专练）（解析版）.pdfVIP

上海八年级下期末精选（易错60题27个考点专练）

一．高次方程（共3小题）

1．（2022春•闵行区校级期末）解方程组：．

【分析】由x﹣y4得：x4+y①，把①代入x2﹣6y2xy中可得y的值，代入①中可求出解．

【解答】解：由x﹣y4得：x4+y①，

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把①代入x﹣6yxy中得：（4+y）﹣6yy（4+y），

解得：y12，y2＝﹣，

当y2时，x6，

当y＝﹣时，x＝，

∴方程组的解为：，．

【点评】本题考查了解二元二次方程组，降次消元是解本题的关键．

2．（2022春•浦东新区校级期末）解方程组：．

【分析】先降次，再消元．

【解答】解：，

①﹣②×2得：x+2y1，

∴2y1﹣x③．

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将③代入①得：2x+x（1﹣x）+（1﹣x）+x19，

∴x29，

∴x＝±3，

∴或．

【点评】本题考查二元二次方程组的解法，选择合理的消元方法是求解本题的关键．

3．（2016春•松江区期末）解方程组：．

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【分析】先将①中的x﹣6xy+9y分解因式为：（x﹣3y），则x﹣3y＝±2，与②组合成两个方程组，解

出即可．

【解答】解：

由①得x﹣3y2，x﹣3y＝﹣2，

∴原方程组可化为二个方程组，

解这两个方程组得原方程组的解是．

【点评】本题考查了解高次方程，通过适当的方法，把高次方程化为次数较低的方程求解；所以解高次

方程一般思路是降次，即把它转化成二次方程或一次方程．也有的通过因式分解来解；本题就是通过因

式分解将方程①降次，化成二元一次方程组．

二．无理方程（共6小题）

4．（2020春•浦东新区校级期末）下列方程中，有实数根的是（）

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A．+50B．0C．x+10D．2x+30

【分析】根据二次根式的有意义的条件可以判断A；

根据解分式方程的方法和分式方程有意义的条件可以判断B；

根据立方根的定义可以判定C；

根据实数的偶次方为正数可以判断D．

【解答】解：A、∵≥0，

∴+5≥5，

∴方程+5没有实数根，

故A错误；

B、去分母得，x＝﹣2，

检验当x＝﹣2时，x2﹣40，

∴原方程无解，

∴方程0没有实数根，

故B错误；

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C、∵x+10，

∴x3＝﹣1，

∴x＝﹣1，

3

∴方程x+10的解为：x＝﹣1，

故C正确；

4

D、∵2x+30，

∴2x4＝﹣3，

4

∴方程2x+30无实数根，

故D错误．

故选：C．

【点评】本题主要考查解方程，关键是掌握分式方程，无理方程，高次方程的解法．

5．（2022春•浦东新区校级期末）若关于x的方程无实根，则m的取值范围是m＜2．

【分析】先将无理方程转化为有理方程，再求解．

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