1.2从立体图形到平面图形第4课时（同步课件）七年级数学上册（北师大版2024）.ppt

新课讲授2.一个几何体是由几个大小相同的小立方块搭成的，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．解：由图中每个位置的数字可知，从正面看该几何体有3列，每列小正方形数目分别为2，4，1.从左面看有2列，每列小正方形数目分别为4，3.因此，这个几何体从正面看的图形、从左面看的图形如图所示：尝试·思考：一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出满足条件的几何体，你搭的几何体由几个小立方块构成?与同伴进行交流.从上面看从左面看新课讲授探究二：由不同方向看到的形状图还原几何体需要5个或6个小立方块.新课讲授知识归纳由两个不同方向看到的形状图求小立方块个数：解决这类问题要抓住从两个不同方向看到的形状图的特点，如从正面看到的列数与从上面看到的列数相同，从正面看到的每列小立方块的个数是从上面看到的该列中的最大数字．新课讲授操作·交流：请用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，画出从正面、左面、上面看到的一个几何体的形状图，请同伴根据你画出的形状图搭出相应的几何体.与同伴进行交流.从上面看从正面看例如：由一个方向的几何体的形状图，还原的几何体往往不唯一.新课讲授3.如果一个几何体从三个方向看到的情况相同，则搭出满足条件的几何体最少需要几个小立方块，最多需要几块？从左面看从上面看从正面看最少需要6个小立方块，最多需要8个.新课讲授知识归纳根据从不同方向看到的由小立方块搭成的几何体的形状图探究组成几何体的小立方块的个数:(1)先由从上面看到的形状图确定第一层小立方块的个数，再由从正面和左面看到的形状图确定层数和相应层数的小立方块的个数，把所有小立方块的个数相加．(2)根据从正面和上面或从正面和左面看到的几何体的形状图确定小立方块的个数，答案一般是不唯一的．例1：画出下面几何体的三种形状图．典例分析从左面看从正面看从上面看从上面看例2：由几个相同的小立方块搭成一个几何体，它的三个形状图如下所示，求这个几何体是由多少个小立方块搭成的，并在从它上面看到的形状图上体现小立方块的个数.从正面看从左面看典例分析从正面看211从左面看该几何体由4个小立方块组成.1.由4个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示，则从正面看到的图形是()学以致用A2.如图所示的几何体是由9个大小相同的小正方体组成的，将小正方体①移走后，所得几何体的形状图没有发生变化的是()A．从正面看和从左面看B．从正面看和从上面看C．从左面看和从上面看D．从正面看，从左面看，从上面看

A学以致用3.右图是由5个小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则从正面看这个几何体的形状图是()4.用四个相同的小立方块搭几何体，要求几何体从正面看到的形状图、从左面看到的形状图、从上面看到的形状图中至少有两个的形状是相同的，则下列四种摆放方式中不符合要求的是()AD学以致用5.如图所示，右边的两个图形分别是由左边的物体从正面或左面或上面看得到的，请填写它们各是从什么方向看得到的．①__________；②．

6.如图所示，有四块如图①这样的小正方体摆在一起，其从正面看到的形状图如图②，则从左面看到的形状图有________种画法．7.用小立方块搭一个几何体，从正面看和从左面看到的形状图如图所示，那么搭成这样的几何体至少需要____个小立方块，最多需要____个小立方块.从上面看从正面看或从左面看45138.5个棱长为1的小立方块组成如图所示的几何体．(1)该几何体的体积是________(立方单位)，表面积是________(平方单位)；(2)画出该几何体从正面和左面看到的形状图．

学以致用522(2)如图所示：学以致用9.一个几何体由大小相同的小立方体组成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置上小立方体的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．解：如图所示：10.一个几何体是由若干个棱长为3cm的小立方块搭成的，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：(1)在从上面看的图中标出各个位置上小立方块的个数；(2)求该几何体的体积．

学以致用(2)该几何体的体积为33×(2＋3＋2＋1＋1＋1)＝27×10＝270(cm3)．解：(1)如图所示.232111课堂小结从立体图形到平面图