经济类专业学位联考综合能力数学基础(概率论)模拟试卷5(题后含2424.pdfVIP

经济类专业学位联考综合能力数学基础（概率论）模拟试卷5(题后

含答案及解析)

题型有：1.jpg/，则a=()．

A．e－1／4

B．e－1／2

C．e－1／2

D．e－1／4

正确答案：C

解析：由∫－∞+∞f(x)dx=1，有解得a=e－1／2，故选

C．知识模块：概率论

6．通过某交叉路口的汽车流可以看作服从泊松分布．已知在1分钟内没有

汽车通过的概率为0．2，则1分钟内有超过1辆汽车通过的概率是()．

A．0．2(4－ln5)

B．0．2(4－ln4)

C．0．2(3－ln4)

D．0．2(3－ln3)

正确答案：A

解析：依题设，1分钟内汽车通过数X服从参数为λ的泊松分布，且P{X=0}=

λ0／0!e－λ=0．2，得λ=ln5，因此P{X＞1}=1－P{X=0)－P{X=1}=1－0．2－

eln0．2=0．2(4－ln5)，故选A．知识模块：概率论

7．若随机变量X服从正态分布N(2，σ2)，且P{2＜X＜4}=0．3，则P{X

＜0}=()．

A．0．2

B．0．3

C．0．5

D．0．7

正确答案：A

解析：由X～N(2，σ2)，则P{2＜X＜4}=P{X＜4}－P{X≤2}得Ф(2／

σ)=0．8，所以P{X＜0}=Ф()=1－Ф(2／σ)=1－0．8=0．2．故选A．知识模

块：概率论

8．设离散型随机变量X的分布函数为则EX=()．

A．2．9

B．1．7

C．1．2

D．0．8

正确答案：A

解析：求随机变量X的期望必须先给出X的分布阵．由题设于是EX=－1

×0．2+2×0．3+5×0．5=2．9，故选A．知识模块：概率论

9．随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且已知E[(X－1)(X－2)]=2，则

λ=()．

A．0

B．1

C．2

D．4

正确答案：C

解析：由题设，EX=DX=λ．从而有E[(X－1)(X－2)]=E(X2－3X+2)=E(X2)

－3EX+2=DX+(EX)2－3EX+2=λ2－2λ+2=2，求解方程λ2－2λ=0，解得λ

=2(λ=0不符合题意，舍去)，故选

C．知识模块：概率论

10．已知连续型随机变量X与y有相同的密度函数，且X的密度函数为

E[a(X+2Y)]=1／θ，则a=()．

A．2／3

B．1／2

C．1／3

D．1／6

正确答案：B

解析：由于X与Y同分布，因此EX=EY，于是

E[a(X+2Y)]=a(EX+2EY)=3aEX=3a∫－∞+∞xφ(x)dx=3a∫01／θ2x2θ

2dx=3a．2／3x3θ2|01／θ=2a／θ=1／θ，解得a=1／2，故选

B．知识模块：概率论

11．设随机变量X服从正态分布N(5，4)，若aX－b～N(0，1)，则a，b

分别为()．

A．1／2，5／2

B．－1／2，5／2

C．1／2，－5／2

D．1／2，5／2或－1／2，－5／2

正确答案：D

解析：由题设，得E(aX－b)=aEX－b=5a－b=0，D(aX－b)=a2DX=4a2=1，

解得a=±1／2，b=5a=±5／2．故选

D．知识模块：概率论

12．设X是随机变量，EX=μ，DX