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高中物理复习
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机械能及其守恒定律
功与功率
功
•定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，这个
力就对物体做了功。功是力对空间的积累效应。
•两要素：力和沿力的方向发生的位移。
•说明：有力而不做功有两种情况：一是位移为零，二是位移（或速度）方向与力
的方向垂直。
功
•计算式：W=Flcosθ。
•说明：
•F是恒力，l是力的作用点的位移，是物体对地的位移，θ是F方向与位移l方向的夹
角，功与物体的运动状态等因素无关。单位是焦耳，符号J。
•功是标量，只有大小没有方向，因此合外力的功等于其各力做功的代数和。
功
•功的正负
•力对物体做正功还是负功，由F与l方向间的夹角大小来决定：
•0°≤90°0力对物体做正功
=90°=0力对物体不做功
90°≤180°0力对物体做负功（物体克服力做功）
•功的符号不表示大小，正号表示动力对物体做功，符号表示阻力对物体做功，即
符号反映了做功的力的效果，与大小无关。
功
•计算方法——恒力做功：
•①W等于力F乘以物体在力F方向上的分位移l·cosθ。
•②W等于力F在位移l方向上的分力F·cosθ乘以物体的位移l。
功
•计算方法——总功的计算：
•①由力的合成与分解法或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W=F合lcosθ计算。
•②由W=Flcosθ计算各个力对物体所做的功W，W，…，W，然后将各个外力所做
12n
的功求代数和，即W=W+W+…+W。
合12n
•合外力对物体所做的功等于各个外力对物体做功的代数和。
功
•计算方法——变力做功：
•W=Flcosθ只能用来计算恒力的功，若F是变力，求变力的功只有通过将变力转化为
恒力，再用W=Flcosθ计算。
•有两类不同的力：一类是与势能相关联的力，比如重力、弹簧的弹力等，它们的
功与路径无关，只与位移有关（或者说只与始末点的位置有关）。另一类是滑动
摩擦力、空气阻力等，在曲线运动或往返运动时，这类力的功等于力和路程（不
是位移）的乘积。
功
•计算方法——变力做功：
•求出变力F对位移的平均力来计算，当变力F是位移l的线性函数时，平均力=
+
12
。
2
•作出变力F随位移l变化的图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功。
•当某力做功的功率P一定时，该力在时间t内做的功可由W=Pt求出。
•根据功能关系求解。
变力做功的求法
•等值法
•若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以通过计算该恒力的功，求出该变力
的功。而恒力做功又可以用W=Flcosθ计算，从而使问题变得简单。
变力做功的求法
•图象法
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