人教A版高中数学必修第一册第五章5-7三角函数的应用课件.ppt

解得xA≈0.3975，xB≈5.8025．由函数的周期性易得：xC≈12.4＋0.3975＝12.7975，xD≈12.4＋5.8025＝18.2025．因此，货船可以在零时30分左右进港，5时45分左右出港；或在13时左右进港，18时左右出港．每次可以在港口停留5小时左右．(3)设在xh时货船的安全水深为ym，那么y＝5.5－0.3(x－2)(x≥2)．在同一直角坐标系内画出这两个函数的图象，可以看到在6～8时之间两个函数图象有一个交点(图5.7-6)．借助计算工具，用二分法可以求得点P的坐标约为(7.016，3.995)，因此为了安全，货船最好在6.6时之间停止卸货并驶离港口．[典例讲评]3．某帆板集训队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度y(单位：米)随着时间t(0≤t≤24，单位：时)呈周期性变化，某天时刻t与浪高数据的平均值如表：t(时)03691215182124y(米)1.01.41.00.61.01.40.90.51.0(1)作出这些数据的散点图；(2)从y＝ax＋b，y＝Asin(ωt＋φ)＋b和y＝Atan(ωt＋φ)中选一个合适的函数模型，并求出该模型的解析式；(3)如果确定在一天内的7时到19时之间，当浪高不低于0.8米时才进行训练，试安排恰当的训练时间．[解](1)散点图如图所示．反思领悟三角函数是基本初等函数之一，是反映周期变化现象的重要函数模型，在数学和其他领域具有重要作用，命题的背景常以波浪、潮汐、摩天轮等具有周期性现象的模型为载体，考查学生收集数据、拟合数据及应用已学知识处理实际问题的能力．t00.10.20.30.40.50.60.70.8y－4.0－2.80.02.84.02.80.0－2.8－4.0[学以致用]3．一物体相对于某一固定位置的位移y(单位：cm)和时间t(单位：s)之间的一组对应值如表所示，则可近似地描述该物体的位移y和时间t之间的关系的一个三角函数式为______________________________．?【教用·备选题】(源自湘教版教材)已知某海滨浴场的浪高y(m)是时间t(时)(0≤t≤24)的函数，记作y＝f(t)．下表是某日各时刻的浪高数据：t/时03691215182124y/m1.51.00.51.01.51.00.50.991.55.7三角函数的应用第五章三角函数[学习目标]1．了解y＝Asin(ωx＋φ)，A0，ω0中参数的物理意义．(数学抽象)2．会用三角函数模型解决一些简单的实际问题．(数学建模)[讨论交流]预习教材P242－P248，并思考以下问题：问题1．在简谐运动中，y＝Asin(ωx＋φ)的初相、振幅、周期分别为多少？问题2．解三角函数应用题有哪四步？整体感知[自我感知]经过认真的预习，结合对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系．探究1简谐运动探究问题如图，某个弹簧振子(简称振子)在完成一次全振动的过程中，时间t(单位：s)与位移y(单位：mm)之间的对应数据如表所示．探究建构t0.000.100.200.300.400.500.60y－20.0－10.110.320.010.3－10.1－20.0(1)表格中的数据具有什么特点？提示：表格中的数据具有周而复始、循环往复的特点．(2)具有该特点的数据可以借助什么模型来刻画？试根据这些数据确定位移y关于时间t的函数关系式．[新知生成]1．在物理学中，把物体受到的力(总是指向平衡位置)正比于它离开平衡位置的距离的运动称为“简谐运动”．2．简谐运动可以用函数y＝Asin(ωx＋φ)，x∈[0，＋∞)表示，其中A0，ω0．(1)A就是这个简谐运动的____，它是做简谐运动的物体离开平衡位置的________；(2)简谐运动的周期是T＝____，它是做简谐运动的物体往复运动一次所需要的时间；(3)简谐运动的频率由公式f＝___＝____给出，它是做简谐运动的物体在单位时间内往复运动的次数；(4)________称为相位；x＝0时的相位φ称为____．振幅最大距离???ωx＋φ初相[典例讲评]1．(源自苏教版教材)在图中，点O为做简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向．已知振幅为3cm，周期为3s，且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时．求：(1)物体对平衡位置的位移x(单位：cm)和时间t(单位：s)之间的函数关系；(2)该物体在t＝5