9.1.1简单随机抽样（一）公开课教案教学设计课件资料.pptxVIP

19.1.1简单随机抽样（一）人教版高中数学必修第二册新教材同步课堂

情境引入4.无锡、石家庄等地检出进口车厘子新冠病毒核酸阳性

3.国产奶粉差哪儿呢？合格率99.8%市场份额却只有四成2.2023央视“春晚”收视率超23%，语言类节目依然“最香”1.质检总局：4类家电产品不合格率14.7%新闻标题

问题1:为了了解车厘子是否携带新冠病毒，需要将所有车厘子逐一进行检查吗？容量大！问题2:要检查某超市销售的牛奶含菌量是否合格，需要将该超市的所有牛奶的包装袋都打开逐一检查吗？有破坏性！调查：全面调查（普查）和抽样调查问题引入

统计的相关概念普查像人口普查这样，对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又叫普查.根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查.抽样调查名称总体个体样本样本容量定义调查对象的全体称为整体组成整体的每一个调查对象称为个体从总体中抽取的那部分个体称为样本样本中包含的个体数称为样本容量

辨析样本与样本容量的区别样本与样本容量是两个不同的概念.样本是从总体中抽取的个体组成的集合，是对象；样本量是样本中个体的数目，是一个数.收集数据时，必须清楚的知道以下两点：要如何才能收集到高质量的样本数据.要收集的数集是什么；总结统计的基本思想方法就是用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的情况.新课讲授

候选人预测结果（%）选举结果（%）Landon5738Roosevelt4362在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿和罗斯福中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。

实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。其数据如下：如何选取合适的样本？新课讲授

？你认为预期结果出错的原因是什么？原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人的观点，不能代表全体选民的观点（样本不具有代表性）。问题思考客观、公平

2、简单随机抽样新课讲授

简单随机抽样一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中逐个抽取n(1≤n＜N)个个体作为样本； 如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样；如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样.放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样.通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本.与放回简单随机抽样比较，不放回简单随机抽样的效率更高，因此，实践中人们更多采用不放回简单随机抽样，除非特殊声明，本章所称的简单随机抽样，指不放回简单随机抽样.新课讲授

简单随机抽样的特点逐一性：从总体中逐一抽取，这样便于在抽样试验中进行操作；有限性：总体中个体数有限；等可能性：简单随机抽样是一种等可能抽样，在整个抽样过程中每个个体被抽取到的可能性相等，从而保证了这种抽样方式的公平性.新课讲授

对简单随机抽样“等可能性”的理解新课讲授简单随机抽样是一种等可能抽样.假设总体中共有N个个体，从中逐个不放回地抽取n(nN)个个个本作为样本，则某个个体a在整个抽样过程中可能第一次被抽到，也可能第二次被抽到，...,还可能第n次被抽到.?

用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中个体甲在第二次被抽到的可能性为多少？池中试水

3、两种常用的简单随机抽样方法新课讲授

抽签法①先给712名学生编号，例如1~712进行编号；②然后把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片（也可以是卡片、小球等）上作为号签，并将这些小纸片放在一个不透明的盒里，充分搅拌，从盒中不放回地逐个抽取号签，产生若干个编号；③将产生的编号对应的学生作为样本，直到抽足样本所需要的人数。问题一：为什么要给学生编号？编号用学号可以吗？问题探究

抽签法一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀后，从中不放回地逐个抽取号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.抽签法的抽样步骤：制签：将1~N这N个号码写在相同的号签上编号：给总体中所有的个体编号搅拌：将号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀抽签：每次从容器中不放回地抽取一个号签，并记录其编号，连续抽取n次取样：从总体中，将与抽到的号签编号一致的个体取出新课讲授

关于抽签法的注意点及优缺点：号签除了号码不同，其他均要相同编号时，若个体已有编号，可不必重新