《梯形面积的计算》课时教学设计.docxVIP

小学数学精品教案

课时教学设计

课题

梯形面积的计算

课型：新授课

课时：

授课时间

第周年月日第节周节数：

1.核心素养目标：

①情境与问题：从计算车窗玻璃面积的情景引入，提出要探究的数学问题，引出计算梯形面积的方法，进而理解归纳梯形的面积公式。

②知识与技能：结合具体情景，借助拼一拼，折一折，撕一撕，画一画等方法理解梯形面积计算方法，经历面积计算方法的探索过程，渗透数形结合思想；

③思维与表达：借助示意图用转化的方法理解梯形面积公式，在探索与交流活动中培养观察和推理的能力，并用自己的语言概括归纳和总结方法；

④交流与反思：让学生在探究的过程中对呈现的多种方法进行交流，进一步明晰计算方法，积累计算学习的活动经验。

2.教学重点：理解梯形面积计算公式，正确计算梯形的面积。

教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。

3.教学准备：练习本、PPT课件、梯形教具、剪刀

4.学习活动设计：

环节一：（根据课堂教与学的程序安排）

一、创设情境，复习导入。

1.请同学们回忆一下，我们前两节课学了哪两种平面图形的面积计算？它们的计算公式分别是什么？谁能说说它们是怎样推导的？

2.今天我给大家带来一位新朋友，认识吗？（出示梯形）它想让大家帮它求求面积，你们愿意帮它吗？那就让我们带着助人为乐的心来学习梯形的面积。（板书课题）

教师活动：

1.引导学生回忆两种平面图形面积计算的知识。

2.引出课题，明确本节课的学习任务。

活动意图：在复习平行四边形和三角形的计算公式及推导过程的同时引入新课，唤起学生对面积的认知，为后面的学习奠定基础。

学生活动：

1.回顾平行四边形和三角形的计算公式及推导过程。

2.明确本节课的学习任务。

环节二：

二、探索交流，解决问题。

1.猜想。

老师：我们在推导平行四边形和三角形的面积时，都转化成我们知道的图形计算，大家大胆地猜想一下，梯形可以转化成我们学过的哪种图形？

2.验证。

（1）拿出学具，动手拼一拼、剪一剪、摆一摆，把梯形转化成我们学过的图形。

（2）学生汇报，教师补充小结。（强调：长方形、正方形都属于特殊的平行四边形，所以拼的结果可以概括为：任意两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形。）

（3）讨论：

①平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？

②平行四边形的高与梯形的高有什么关系？梯形的面积与平行四边形的面积又有什么关系？

③根据平行四边形的面积公式怎样推导出梯形的面积计算公式？

（4）教师用课件演示转化过程，引导学生重新操作，体会推导过程。

3.延伸。

用分割的方法推导出梯形的面积计算公式。

（1）师：刚才展示的都是拼图的方法，你能用一个梯形剪拼成我们学过的图形，推导出梯形的面积计算公式吗？

可能出现的拼剪情况：

①把一个梯形剪成两个三角形。

②把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。

③从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。

（2）引导学生选一种情况进行研究，其他课后探究。

4.字母表示公式。

如果用S表示梯形的面积，a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形的面积计算公式呢？根据学生的汇报，得出：

S＝（a＋b）×h÷2。

教师活动：

1.引导学生小组合作，动手拼一拼、折一折或剪拼，看能否转化成我们学过的并能计算出面积的图形。

2.讨论：①平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？②平行四边形的高与梯形的高有什么关系？梯形的面积与平行四边形的面积又有什么关系？③根据平行四边形的面积公式怎样推导出梯形的面积计算公式？

3.教师用课件演示转化过程，引导学生重新操作，体会推导过程。

4.如果用S表示梯形的面积，a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形的面积计算公式呢？根据学生的汇报，得出：

S＝（a＋b）×h÷2。

活动意图：

根据学生的已有经验，引导学生把梯形转化为已学过的图形进行推导。培养学生的推理能力、空间想象能力，发展学生的应用意识。生运用自己已有的知识经验推导出梯形的面积计算公式，体现了学生在课堂上的主体地位，让学生在自主探究中感受成功的喜悦和合作学习的快乐。

学生活动：

1.学生大胆猜测，老师根据学生的回答写出图形的名称。

2.（1）学生动手操作。

（2）学生操作后明确：两个完全一样的梯形可以拼成长方形、正方形或平行四边形。

（3）观察汇报：平行四边形的底等于梯形的（上底＋下底），平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形面积等于平行四边形的面积的一半，所以：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

（4）观察课件演示，规范操作和推理过程。

3.（1）尝试操作，小