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小学数学精品教案
课时教学设计
课题
梯形面积的计算
课型:新授课
课时:
授课时间
第周年月日第节周节数:
1.核心素养目标:
①情境与问题:从计算车窗玻璃面积的情景引入,提出要探究的数学问题,引出计算梯形面积的方法,进而理解归纳梯形的面积公式。
②知识与技能:结合具体情景,借助拼一拼,折一折,撕一撕,画一画等方法理解梯形面积计算方法,经历面积计算方法的探索过程,渗透数形结合思想;
③思维与表达:借助示意图用转化的方法理解梯形面积公式,在探索与交流活动中培养观察和推理的能力,并用自己的语言概括归纳和总结方法;
④交流与反思:让学生在探究的过程中对呈现的多种方法进行交流,进一步明晰计算方法,积累计算学习的活动经验。
2.教学重点:理解梯形面积计算公式,正确计算梯形的面积。
教学难点:理解梯形面积公式的推导过程。
3.教学准备:练习本、PPT课件、梯形教具、剪刀
4.学习活动设计:
环节一:(根据课堂教与学的程序安排)
一、创设情境,复习导入。
1.请同学们回忆一下,我们前两节课学了哪两种平面图形的面积计算?它们的计算公式分别是什么?谁能说说它们是怎样推导的?
2.今天我给大家带来一位新朋友,认识吗?(出示梯形)它想让大家帮它求求面积,你们愿意帮它吗?那就让我们带着助人为乐的心来学习梯形的面积。(板书课题)
教师活动:
1.引导学生回忆两种平面图形面积计算的知识。
2.引出课题,明确本节课的学习任务。
活动意图:在复习平行四边形和三角形的计算公式及推导过程的同时引入新课,唤起学生对面积的认知,为后面的学习奠定基础。
学生活动:
1.回顾平行四边形和三角形的计算公式及推导过程。
2.明确本节课的学习任务。
环节二:
二、探索交流,解决问题。
1.猜想。
老师:我们在推导平行四边形和三角形的面积时,都转化成我们知道的图形计算,大家大胆地猜想一下,梯形可以转化成我们学过的哪种图形?
2.验证。
(1)拿出学具,动手拼一拼、剪一剪、摆一摆,把梯形转化成我们学过的图形。
(2)学生汇报,教师补充小结。(强调:长方形、正方形都属于特殊的平行四边形,所以拼的结果可以概括为:任意两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形。)
(3)讨论:
①平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系?
②平行四边形的高与梯形的高有什么关系?梯形的面积与平行四边形的面积又有什么关系?
③根据平行四边形的面积公式怎样推导出梯形的面积计算公式?
(4)教师用课件演示转化过程,引导学生重新操作,体会推导过程。
3.延伸。
用分割的方法推导出梯形的面积计算公式。
(1)师:刚才展示的都是拼图的方法,你能用一个梯形剪拼成我们学过的图形,推导出梯形的面积计算公式吗?
可能出现的拼剪情况:
①把一个梯形剪成两个三角形。
②把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。
③从梯形两腰中点的连线将梯形剪开,拼成一个平行四边形。
(2)引导学生选一种情况进行研究,其他课后探究。
4.字母表示公式。
如果用S表示梯形的面积,a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,怎样用字母表示梯形的面积计算公式呢?根据学生的汇报,得出:
S=(a+b)×h÷2。
教师活动:
1.引导学生小组合作,动手拼一拼、折一折或剪拼,看能否转化成我们学过的并能计算出面积的图形。
2.讨论:①平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系?②平行四边形的高与梯形的高有什么关系?梯形的面积与平行四边形的面积又有什么关系?③根据平行四边形的面积公式怎样推导出梯形的面积计算公式?
3.教师用课件演示转化过程,引导学生重新操作,体会推导过程。
4.如果用S表示梯形的面积,a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,怎样用字母表示梯形的面积计算公式呢?根据学生的汇报,得出:
S=(a+b)×h÷2。
活动意图:
根据学生的已有经验,引导学生把梯形转化为已学过的图形进行推导。培养学生的推理能力、空间想象能力,发展学生的应用意识。生运用自己已有的知识经验推导出梯形的面积计算公式,体现了学生在课堂上的主体地位,让学生在自主探究中感受成功的喜悦和合作学习的快乐。
学生活动:
1.学生大胆猜测,老师根据学生的回答写出图形的名称。
2.(1)学生动手操作。
(2)学生操作后明确:两个完全一样的梯形可以拼成长方形、正方形或平行四边形。
(3)观察汇报:平行四边形的底等于梯形的(上底+下底),平行四边形的高等于梯形的高,每个梯形面积等于平行四边形的面积的一半,所以:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
(4)观察课件演示,规范操作和推理过程。
3.(1)尝试操作,小
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