人教版数学五年级上册第七单元数学广角植树问题大单元教学课件.ppt

通过阅读习题，找到核心信息，明确要解决问题的特点。第2课时数学广角-植树问题（2）两端都不栽小学数学·五年级（上）·RJ1.通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都不栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。2.培养学生通过“化简为繁”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。3.感受数学知识在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。建立“树的棵数＝间隔数－1”“树的棵数＝间隔数”的数学模型。学会运用画图的方法和“一一对应”“化繁就简”的思想解决问题。培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索解决问题有效方法的能力，初步培养学生模型思想和化归思想。绿水青山我们国家提出了“绿水青山就是金山银山”的发展理念，全民动手，植树造绿,及大地改善了我们的生活环境。阅读题目，寻找信息。初步猜测解决这一问题的方法。两端都栽的类型植树问题有一条长180m的公路，在公路的一侧从头到尾每隔6m栽一棵树，一共需要准备多少棵树苗？两端都栽▲解决两端都栽的植树问题的解题思路：间隔数棵数=全长÷间距=间隔数+1答：一共需要准备31棵树苗。180÷6=30（个）30+1=31（棵）从题目里面你知道了什么？要解决的问题是什么？动物园里的大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？动物园里的大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？所求问题小路的两端是场所，不需要植树。是两端段都不栽的情况。60m小路全长动物园里的大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？所求问题你猜测这种情况能栽多少棵树？我猜测：1.全长÷间距=棵数60÷3=20（棵）我们画图来验证。利用“化繁为简”的方法，画图探究解决两端都不种的植树问题类型的解决方法。动物园里的大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？探究活动：“化繁为简”的方法探究两端不栽的植树问题怎么解？合作要求1.先各自画画示意图，看看20m和25m长的小路(两端不栽)一边可以栽几棵树？看其中有没有什么规律。2.组内交流，说说自己的想法和发现。3.归纳小结，准备全班汇报。我们也先画一个简单的线段图看看。5m5m5m5m20m两端都不栽有4个间隔，种了3棵树。想一想:棵树和间隔数之间的关系。我们再取一段距离来看一下两端都不栽的植树问题规律。5m5m5m5m25m5m▲25m可以栽几棵树？画图分析：观察图示你发现了什么规律？两端都不栽，栽的棵数比间隔数少1。通过画图，总结的规律完成下表：全长（m）间距（m）间隔数（个）棵数（棵）20525303543546576………………观察表格：1.全长、间距、间隔数、棵数之间有什么关系？2.为什么两端不栽，棵树比间隔数少1呢？植树问题两端都栽：两端都不栽：因为两端都不栽，所以栽树的棵树比间隔数少1。对，它和两端都栽的相比少两端的2棵，即间隔数+1-2=间隔数-1一条路两端不植树：路长÷间距（每两棵树之间的距离）=间隔数间隔数?1=植树棵树动物园里的大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？小路两旁都要栽树，所以还要×2。（）×2=（）20（）=（）1938-119答：一共要栽38棵树。间隔数：60÷3=20(个)一旁植树棵数：两旁植树棵数：易错点：小路两旁栽树，算出一旁栽树棵数后记得乘2。对比反思两端都栽棵数=间隔数+1两端都不栽棵数=间隔数-1比较两种情况，有什么相同？有什么不同？通过分层练习，进一步巩固两端都栽植树问题的解决方法，并应用此模型解决实际问题。课堂练习1.小明家门前有一条35m长的小路，绿化队要在小路一旁栽一排树，每隔5m栽一棵树（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？易错点：只在小路的一旁栽树。做完后，可以画线段图验证一下。5m5m5m5m35m5m5m5m间隔数和植树棵数恰好一