2024-2025学年高中数学 第1章 常用逻辑用语 1.docxVIP

2024-2025学年高中数学第1章常用逻辑用语1.11.1.2四种命题1.1.3四种命题间的相互关系（教师用书）教案新人教A版选修1-1

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：高中数学第1章常用逻辑用语：1.1.2四种命题与1.1.3四种命题间的相互关系

2.教学年级和班级：高中一年级选修1-1班

3.授课时间：2024年9月20日（第1节）

4.教学时数：2课时（90分钟）

课程设计：

第一课时：1.1.2四种命题

1.导入（10分钟）

-回顾上节课的内容，提问学生对“命题”的理解。

-通过日常生活中的实例，引导学生认识四种命题。

2.讲解（25分钟）

-根据教材，详细讲解四种命题的定义和特点：简单命题、复合命题、逆命题、否命题。

-通过示例，展示如何判断和转换四种命题。

3.练习（15分钟）

-让学生独立完成教材中的练习题，巩固四种命题的知识。

-老师针对学生的答题情况进行讲解，解答疑问。

第二课时：1.1.3四种命题间的相互关系

1.复习（10分钟）

-复习上节课讲解的四种命题，引导学生思考它们之间的相互关系。

2.讲解（25分钟）

-根据教材，讲解四种命题之间的相互转换关系，如逆命题、否命题的转换等。

-分析四种命题在数学证明中的应用。

3.练习（15分钟）

-让学生独立完成教材中的练习题，巩固四种命题间的相互关系。

-老师针对学生的答题情况进行讲解，解答疑问。

4.总结（5分钟）

-对本节课的内容进行总结，强调四种命题及其相互关系在数学学习中的重要性。

-鼓励学生在课后继续练习，加深对四种命题的理解。

核心素养目标分析

本章节的核心素养目标主要围绕逻辑推理、数学抽象和数学建模三个方面展开。通过学习四种命题及其相互关系，旨在培养学生以下几方面的能力：

1.逻辑推理能力：使学生能够理解和运用四种命题，掌握命题之间的相互转换，提高学生在数学问题解决中的逻辑思维和分析能力。

2.数学抽象能力：通过四种命题的学习，培养学生从具体实例中抽象出一般性规律的能力，提升数学素养。

3.数学建模能力：使学生能够运用四种命题及其相互关系，构建简单的数学模型，解决实际问题，增强数学应用意识。

4.数据分析能力：学生在解决实际问题时，能够运用四种命题进行分析、判断和推理，提高数据处理和解决问题的能力。

5.数学交流能力：培养学生用数学语言准确地表达四种命题及其相互关系，提高学生之间的合作交流能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了相关知识：学生在之前的学习中已经接触过基本的逻辑概念，如命题的定义、真值表等。此外，他们对数学中的基础证明方法也有所了解，如直接证明、反证法等。这些知识为理解四种命题及其相互关系奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：高中一年级学生正处于抽象逻辑思维发展的关键时期，他们对逻辑推理和数学证明具有一定的兴趣。学生在数学学科上表现出不同的能力水平，部分学生对逻辑分析具有较强的能力，而部分学生可能更擅长记忆和运用公式。就学习风格而言，有的学生喜欢通过具体实例来理解抽象概念，而有的学生则偏好通过理论推导来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习四种命题及其相互关系时，学生可能面临以下困难和挑战：（1）理解抽象概念，如逆命题、否命题的定义；（2）在实际问题中，运用四种命题进行推理和分析；（3）将四种命题与已有的证明方法相结合，解决更复杂的数学问题；（4）部分学生对逻辑符号的使用不够熟练，可能在书写和表达时出现混淆。针对这些困难和挑战，教师在教学中应提供充分的支持和引导，帮助学生克服困难，提高逻辑推理能力。

教学资源

1.硬件资源：

-投影仪

-讲台与黑板

-学生用笔记本电脑或平板电脑（如有条件）

2.软件资源：

-教学PPT

-课本及教师用书

-练习题库

3.课程平台：

-学校教学管理系统（发布课程资料、作业等）

-课堂互动软件（如课堂派、雨课堂等）

4.信息化资源：

-电子教案

-数字化教材

-逻辑推理动画演示（如四种命题转换动画）

5.教学手段：

-讲授与示范

-小组讨论与合作

-互动提问与即时反馈

-课堂练习与作业

-案例分析与数学建模

6.辅助材料：

-四种命题学习卡片

-数学逻辑符号手册

-实际问题案例集

7.教学工具：

-白板笔

-橡皮擦

-彩色粉笔

-逻辑关系图模板

教学流程

（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解四种命题的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，如“你能举出生活中的命题例子吗？”，激发学生思考，为课堂学习四种命题内容做好准备。

教师