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2023年中考数学第二次模拟考试卷

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数学参考答案

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

12345678910

ACBDACCBDB

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．x≥﹣3．12．4（m+2）（m﹣2）．13．x≤4．14．18π．15．﹣4．

三．解答题（共8小题，满分75分）

22

16．（8分）解：由2a+3a﹣6＝0得：2a+3a＝6，·······3分

222

原式＝6a+3a﹣4a+1＝2a+3a+1＝6+1＝7．·······8分

17．（8分）证明：∵AO＝OC，BO＝OD，

∴四边形ABCD是平行四边形，·······3分

∵∠AOB＝∠DAO+∠ADO＝2∠OAD，

∴∠DAO＝∠ADO，·······5分

∴AO＝DO，

∴AC＝BD，·······7分

∴平行四边形ABCD是矩形．·······8分

18．（8分）解：（1）在这次调查中，“优秀”所在扇形的圆心角的度数是：360°×30%＝108°，

故答案为：108°；·······2分

（2）这次调查的人数为：12÷30%＝40（人），则及格的人数为：40﹣3﹣17﹣12＝8（人），补全条形统

计图如下：

·······4分

（3）估计该校“良好”的人数为：1200×＝510（人），

故答案为：510人；·······6分

（4）画树状图如图：

·······7分

共有6种等可能的结果，抽到两名男生的结果有2种，

∴抽到两名男生的概率为＝．·······8分

19．（9分）解：过点D作DG⊥AF，垂足为G，

设EG＝x米，·······2分

∵EF＝2.2米，

∴FG＝EF+EG＝（x+2.2）米，·······3分

在Rt△EGD中，∠DEG＝53°，

∴DG＝EG•tan53°≈x（米），·······5分

在Rt△DFG中，∠DFG＝45°，

∴tan45°＝＝1，·······6分

∴DG＝FG，

∴x＝x+2.2，

解得：x＝6.6，·······8分

∴DG＝FG＝x+2.2＝8.8（米），·······9分

∴灯管D距地面AF的高度约为8.8米．

20．（9分）解：（1）设每个A种奖品的价格为x元，每个B种奖品价格为y元，

根据题意，得：，·······3分

解得：，·······4分

答：每个A种奖品的价格为100元，每个B种奖品的价格为80元；

（2）设购买A种奖品a个，则购买B种奖品（30﹣a）个，

根据题意，得：，·······6分

解得：a≥20．

设购买奖品的总花费为w元，

根据题意，得：w＝100a×0.9+80（30﹣a）＝10a+2400，·······7分

∵10＞0，

∴w随着a的增大而增大．·······8分

∴当a＝20时，w取得最小值，wmin＝10×20+2400＝2600．·······9分

答：该公司最少花费2600元．

21．（9分）（1）证明：连接OC，如图1所示：·······1分

∵OA＝OC，

∴∠OAC＝∠OCA，·