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【北师大版】河南省平顶山市重点达标名校2024届中考数学最后冲刺模拟试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.若一个三角形的两边长分别为5和7,则该三角形的周长可能是()
A.12 B.14 C.15 D.25
2.一次函数的图象上有点和点,且,下列叙述正确的是
A.若该函数图象交y轴于正半轴,则
B.该函数图象必经过点
C.无论m为何值,该函数图象一定过第四象限
D.该函数图象向上平移一个单位后,会与x轴正半轴有交点
3.北京故宫的占地面积达到720000平方米,这个数据用科学记数法表示为()
A.0.72×106平方米 B.7.2×106平方米
C.72×104平方米 D.7.2×105平方米
4.计算﹣2+3的结果是()
A.1 B.﹣1 C.﹣5 D.﹣6
5.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,AB=13,则sinA的值为()
A.512 B.513 C.12
6.袋子中装有4个黑球和2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出三个球.下列事件是必然事件的是()
A.摸出的三个球中至少有一个球是黑球
B.摸出的三个球中至少有一个球是白球
C.摸出的三个球中至少有两个球是黑球
D.摸出的三个球中至少有两个球是白球
7.如图,直线y=kx+b与y=mx+n分别交x轴于点A(﹣1,0),B(4,0),则函数y=(kx+b)(mx+n)中,则不等式的解集为()
A.x>2 B.0<x<4
C.﹣1<x<4 D.x<﹣1或x>4
8.已知二次函数y=a(x﹣2)2+c,当x=x1时,函数值为y1;当x=x2时,函数值为y2,若|x1﹣2|>|x2﹣2|,则下列表达式正确的是()
A.y1+y2>0 B.y1﹣y2>0 C.a(y1﹣y2)>0 D.a(y1+y2)>0
9.二次函数y=-x2-4x+5的最大值是()
A.-7 B.5 C.0 D.9
10.下列生态环保标志中,是中心对称图形的是()
A.B.C.D.
11.我市某小区开展了“节约用水为环保作贡献”的活动,为了解居民用水情况,在小区随机抽查了10户家庭的月用水量,结果如下表:
月用水量(吨)
8
9
10
户数
2
6
2
则关于这10户家庭的月用水量,下列说法错误的是()
A.方差是4 B.极差是2 C.平均数是9 D.众数是9
12.实数的倒数是()
A. B. C. D.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的面积为12,点B在y轴上,点C在反比例函数y=的图象上,则k的值为________.
14.关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不相等的实根,则实数k的取值范围是_____.
15.计算:____________
16.分解因式:a2-2ab+b2-1=______.
17.分解因式:=_______.
18.如图,Rt△ABC的直角边BC在x轴上,直线y=x﹣经过直角顶点B,且平分△ABC的面积,BC=3,点A在反比例函数y=图象上,则k=_______.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)为了解某校学生的身高情况,随机抽取该校男生、女生进行抽样调查.已知抽取的样本中男生、女生的人数相同,利用所得数据绘制如下统计图表:
组别
身高
A
x<160
B
160≤x<165
C
165≤x<170
D
170≤x<175
E
x≥175
根据图表提供的信息,回答下列问题:
(1)样本中,男生的身高众数在组,中位数在组;
(2)样本中,女生身高在E组的有人,E组所在扇形的圆心角度数为;
(3)已知该校共有男生600人,女生480人,请估让身高在165≤x<175之间的学生约有多少人?
20.(6分)如图,抛物线交X轴于A、B两点,交Y轴于点C,.
(1)求抛物线的解析式;
(2)平面内是否存在一点P,使以A,B,C,P为顶点的四边形为平行四边形,若存在直接写出P的坐标,若不存在请说明理
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