浙教版八年级下册数学 第2章一元二次方程单元检测（B卷·强化提升）（含解析）.docxVIP

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浙教版八年级下册数学第2章一元二次方程单元检测（B卷·强化提升）（含解析）

（满分100分，完卷时间90分钟）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共28题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．

一．选择题（共10小题）

1．（2021秋?双流区期末）关于方程2x2﹣3x+1＝0的根的情况，下列说法正确的是（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．无法判断

2．（2021春?拱墅区校级期中）已知代数式x2+y2+4x﹣6y+13＝0，则（y+1）x的值为（）

A．16 B．﹣16 C．﹣ D．

3．（2021?济宁三模）欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程x2+ax＝b2的方法，类似地我们可以用折纸的方法求方程x2+x﹣1＝0的一个正根．如图，一张边长为1的正方形的纸片ABCD，先折出AD、BC的中点G、H，再折出线段AN，然后通过沿线段AN折叠使AD落在线段AH上，得到点D的新位置P，并连接NP、NH，此时，在下列四个选项中，有一条线段的长度恰好是方程x2+x﹣1＝0的一个正根，则这条线段是（）

A．线段BH B．线段DN C．线段CN D．线段NH

4．（2021?安徽二模）一元二次方程（x﹣1）（x+5）＝3x+1的根的情况是（）

A．没有实数根 B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根 D．只有一个实数根

5．（2021春?鹿城区校级期中）用配方法解一元二次方程x2﹣6x+3＝0化成（x+a）2＝b的形式，则a、b的值分别是（）

A．3，12 B．﹣3，12 C．3，6 D．﹣3，6

6．（2021春?余杭区期中）把方程x2﹣4x﹣1＝0转化成（x+m）2＝n的形式，则m，n的值是（）

A．2，3 B．2，5 C．﹣2，3 D．﹣2，5

7．（2021秋?平顶山期中）若关于x的一元二次方程ax2+bx+2＝0（a≠0）有一根为x＝2021，则一元二次方程a（x﹣1）2+bx﹣b＝﹣2必有一根为（）

A．2019 B．2020 C．2021 D．2022

8．（2021?宁波模拟）某商场品牌手机经过5，6月份连续两次降价每部售价由5000元降到3600元．且第一次降价的百分率是第二次的2倍，设第二次降价的百分率为x，根据题意可列方程（）

A．5000（1﹣x）（1﹣2x）＝3600 B．3600（1﹣x）（1﹣2x）＝5000

C．5000（1﹣x）（1﹣）＝3600 D．3600（1+x）（1+2x）＝5000

9．（2021春?崇川区校级月考）关于x的一元二次方程nx2﹣x+2＝0有两个不相等的实数根，则n的取值范围是（）

A．n＜且n≠0 B．n＞

C．﹣≤n＜且n≠0 D．﹣＜n≤且n≠0

10．（2021春?下城区期中）对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列说法：

①若a+b+c＝0，则b2﹣4ac≥0；

②若方程ax2+c＝0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c＝0必有两个不相等的实根；

③若c是方程ax2+bx+c＝0的一个根，则一定有ac+b+1＝0成立；

④若x0是一元二次方程ax2+bx+c＝0的根，则b2﹣4ac＝（2ax0+b）2．

其中正确的（）

A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④

二．填空题（共8小题）

11．（2021秋?辛集市期末）将一元二次方程x2﹣3x+1＝0变形为（x+h）2＝k的形式为．

12．（2021秋?麦积区期末）若关于x的方程（m﹣1）+4x﹣2＝0是一元二次方程，则m的值为．

13．（2021春?拱墅区校级期中）已知实数m，n满足m﹣n＝1，则代数式m2+2n+4m﹣1的最小值为．

14．（2021秋?椒江区校级期中）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样多数目的小分支，主干、支干、小分支一共是43个，则每个支干长出的小分支数目为．

15．（2021春?嘉兴期末）某校八年级组织篮球赛，若每两班之间赛一场，共进行了28场，则该校八年级有个班级．

16．（2021?南京）设x1，x2是关于x的方程x2﹣3x+k＝0的两个根，且x1＝2x2，则k＝．

17．（2021春?鄞州区校级期末）若方程ax2+bx+c＝0（a≠0），满足3a﹣b+c＝0，则方程必有一根为．

18．（2021春?鄞州区期中）用配方法解方程x2﹣6x+1＝0，则方程可配方为．

三．解答题（共10