圆的两解问题8`7.docx

圆的两解问题 专题

一、两平行弦之间的距离

例1.圆O的半径是5，弦AB=6，CD=8，且AB//CD，求弦AB，CD之间的距离。

二、弦所对的圆周角

3例2.在半径为5的圆O内有长5

3

的弦AB，求弦AB所对的圆周角。

三、已知半径、两弦长、求两弦的夹角

例3.已知圆O的半径为1，弦AB 2,AC

3，求∠BAC。

3

四、两圆相切

例4.已知圆O1的半径为7，圆O2的半径为9，两圆相切，求O1O2。

五、半径不等的相交两圆的圆心距

例5.圆O的半径为17，圆O 的半径为10，两圆相交于A、B两点，AB=16，求OO 。

1 2 1 2

练习。⊙O与⊙O相交于A、B两点，⊙O的半径为10，⊙O的半径为17，公共弦AB=16，

1 2 1 2

求两圆的圆心距。

六、圆与圆的位置不确定

例6 两圆相切，圆心距是10cm，其中一圆的半径为4cm，则另一圆的半径是 。

七、点在弧上的位置不确定

例8 PA，PC分别切⊙O于A，C两点，B为⊙O上与A，C不重合的点，若∠P=50°，

则∠ABC= 度。

例9 在⊙O中，AB为直径，CD为弦，AB⊥CD，P为圆周上与C，D不重合的任意一点，判断∠COB 与∠CPD的数量关系，并证明你的结论。

八、弦与其所对弧的位置不确定

例10 圆的弦长恰好等于该圆的半径，则这条弦所对的圆周角是 度。

例11 △ABC 内接于⊙O，∠AOB=100°，则∠ACB= 度。