8.6.2直线与平面垂直（第一课时）教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

8.6.2直线与平面垂直（第一课时）教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

主备人

备课成员

教学内容分析

本节课的主要教学内容是直线与平面垂直的性质。教学内容包括：

1.直线与平面垂直的定义与性质。

2.直线与平面垂直的判定方法。

3.直线与平面垂直的应用实例。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了直线与直线垂直的性质，以及平面与平面垂直的性质。本节课的内容是在此基础上，进一步引导学生理解直线与平面垂直的概念，并掌握相关的判定方法和应用。同时，本节课的内容也为后续学习直线与平面平行、直线与平面相交等知识打下基础。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力和数学思维能力。通过学习直线与平面垂直的性质，学生能够建立空间几何的基本观念，提高空间思维能力。同时，通过分析直线与平面垂直的判定方法和应用实例，学生能够培养逻辑推理能力，学会运用数学知识解决实际问题。此外，通过小组讨论和合作交流，学生能够增强团队合作意识，提高沟通与表达能力。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的核心内容是直线与平面垂直的性质。学生需要掌握以下重点内容：

（1）直线与平面垂直的定义与性质。例如，直线与平面垂直的充分必要条件是直线上任意一点到平面的距离等于零。

（2）直线与平面垂直的判定方法。例如，如果直线与平面内的任意一条直线都垂直，则该直线与平面垂直。

（3）直线与平面垂直的应用实例。例如，利用直线与平面垂直的性质解决立体几何中的问题，如计算体积、表面积等。

2.教学难点

本节课的难点内容主要包括：

（1）理解直线与平面垂直的概念。学生可能难以理解直线与平面垂直的直观意义，以及如何判断直线与平面垂直。

（2）掌握直线与平面垂直的判定方法。学生可能难以理解判定方法的原理，以及如何运用判定方法解决实际问题。

（3）解决实际问题。学生可能难以将所学的直线与平面垂直的知识应用于解决立体几何中的问题，如计算体积、表面积等。

针对以上难点，教师可以采取以下教学方法帮助学生突破难点：

（1）利用教具和模型，直观地展示直线与平面垂直的概念，让学生通过观察和操作模型来理解直线与平面垂直的直观意义。

（2）通过讲解实例和引导学生进行课堂练习，让学生学会运用直线与平面垂直的判定方法解决实际问题。

（3）组织小组讨论和合作交流，让学生在团队合作中共同解决问题，提高沟通与表达能力。

（4）提供丰富的练习题和课后作业，让学生在实践中巩固所学知识，提高解题能力。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

1.教学方法

为了实现本节课的核心素养目标，我将采用多种教学方法，包括讲授、讨论、案例研究和项目导向学习等。

（1）讲授法：在课堂上，我将通过讲解直线与平面垂直的性质、判定方法和应用实例，引导学生理解并掌握相关知识。

（2）讨论法：组织学生进行小组讨论，分享学习心得，互相提问，以提高学生的逻辑推理能力和团队合作意识。

（3）案例研究法：分析具体的立体几何问题，让学生学会将所学知识应用于解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

（4）项目导向学习法：引导学生参与直线与平面垂直的相关项目，如制作教具、设计习题等，以培养学生的创新能力和实践能力。

2.教学活动设计

为了促进学生的参与和互动，我将设计以下教学活动：

（1）角色扮演：让学生扮演几何图形的角色，通过模拟直线与平面垂直的场景，增强学生对知识的理解。

（2）实验操作：安排学生进行直线与平面垂直的实验，如利用直尺、三角板等工具，让学生通过实践操作验证性质。

（3）游戏设计：设计有关直线与平面垂直的数学游戏，如几何拼图、立体几何谜题等，激发学生的学习兴趣。

3.教学媒体和资源

为了支持教学，我将使用以下教学媒体和资源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示直线与平面垂直的性质、判定方法和应用实例，增强视觉效果。

（2）视频：播放立体几何相关的视频，如立体几何动画、实际场景等，帮助学生更好地理解知识。

（3）在线工具：利用在线几何工具，如互动几何软件、在线习题系统等，让学生进行实时操作和练习。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对直线与平面垂直的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是直线与平面垂直吗？它在我们的生活中有什么实际应用？”

展示一些关于直线与平面垂直的图片或视频片段，如建筑物的结构设计、立体几何模型等，让学生初步感受直线与平面垂直的魅力和重要性。

简短介绍直线与平面垂直的基本概念和性质，为接下来的学习打下基础。

2.直线与平面垂直基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解直线与平面垂直的