2023-2024学年上海延安中学高三数学三模试卷及答案（2024.05）.pdf

延安中学2023-2024学年第二学期高三年级数学三模

2024.05

一、填空题（本大题共有12题,满分54分,第1-6题每题4分,第7-12题每题5分）

1．已知复数（是虚数单位），则________.

z34iiz

=−+

2．已知工厂库房中的某种零件来自甲公司，正品率为；来自乙公司，正品

A60%90%40%

率为95%，从库房中任取一个这种零件，它是正品的概率为________.

3．已知集合A{0,1,2}，B{xx3=−3x≤1}，则AB________.

4．已知，b，则________（用、表示）.

log23a25log245ab

6

5．二项式312

2x−的展开式中，项的系数是________（用数字作答）.

x

x

6．已知圆柱的底面半径为3cm，侧面积为24πcm2，则此圆柱的体积为________cm3.

7．若函数π

fxasinx=−3cosx的一个零点是，则函数yfx的最大值为________.

()()

3



8．已知点A−2,2，将向量绕坐标原点顺时针旋转得到，则

()OAO60°OA′OA⋅OA′

________.

12

9．已知函数fxx3=+x，若，，且f2m+fn−1f0，则+的

()2m0n0()()()

mn

最小值是________.

10．如图，地在地的正东方向，相距；地在地的北偏东方向，相距，

BA4kmCB30°2km

河流沿岸（曲线）上任意一点到的距离比它到的距离远，现要在曲线上选

PQAB2kmPQ

一处建一座码头，向、、三地转运货物．经测算，

MABC

从到、两地修建公路费用都是10万元/km，从到

MA