必威体育精装版北师版7上数学第1课时 正方体的展开与折叠 【同步备课教案】.pdfVIP

2展开与折叠

第1课时正方体的展开与折叠

1.进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围

成，立体图形可展开为平面图形.

2.经历展开与折叠、模型制作等活动发展空间观念，积累数学活动经验，形

成较为规范的语言.

3.在操作活动中揭发学生自主学习的热情和积极思考的习惯，体验学习数学

的乐趣。

【教学重点】

在操作活动中，发展空间观念、积累数学活动经验.

【教学难点】

根据几何体的展开图判断能折叠成什么样的几何体.

一、情境导入，初步认识

在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子为了设计和制作.

这样的盒子，我们需要了解这种盒子展开后的平面图形.

1.正方体有多少个面？多少条棱？多少个顶点？

2.请同学们将自己准备的纸盒剪开，看看展开后的形状是怎

样的？

【教学说明】学生很容易得出正方体有6个面、12条棱、8个顶点，让学生

自己动手操作有利于学生直观地了解正方体的展开图.

二、思考探究，获取新知

1.正方体的展开图

问题1将小正方形纸盒沿某些棱任意剪开，你能得到哪些形状的平面图

形？能否将得到的平面图形分类？

【教学说明】学生进行裁剪，教师巡视.把学生剪好的平面图形贴在黑板上

（重复的不再贴），再让学生讨论怎样分类.

【归纳结论】将正方体沿不同的棱展开可得到不同的表

11.

面展开图，共有如下种情形，可分为四类

141型（共6种）

231型（共3种）

331

型（种）

2221

型（种）

问：一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？

学生分组进行讨论，得出结论.

【归纳结论】由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，

面与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），因此需要剪开7条棱.

2.平面图形的折叠

问题2下图中的图形经过折叠能否围成一个正方体？

【教学说明】学生动手实际操作，激发学生的积极性和主动性，有助于学生

得出正确的结论，发展学生的几何直观性.

【归纳结论】若是正方体11种展开图的平面图形就能折叠成一个正方体，

否则不能折叠成一个正方体.

三、运用新知，深化理解

1.（四川巴中中考）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”

字所在的面相对的面上标的字是（）

A.大B.伟C.国D.的

2.一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该

正方体中，和“您”相对的面上的字是________.

【答案】1.D2.年

四、师生互动，课堂小结

1.正方体的展开图.

2.通过这节课的学习，学到了哪些新知识？

【教学说明】教师引导学生回顾本节课所学知识，加深对新知识的理解.

【板书设计】

1.布置作业：从教材“习题1.3”中选取.

2.完成练习册中本课时的相应作业.

本节课通过学生自己动手操作，感受正方体的展开与折叠.