必威体育精装版北师版8上数学第1课时 代入法 【同步备课教案】.pdfVIP

2求解二元一次方程组

第1课时代入法

1.使学生学会用代入法解二元一次方程组.

2.理解代入消元法的基本思想体现的化未知为已知的化归思想方法.

3.逐步渗透矛盾转化的唯物主义思想.

【教学重点】

用代入法解二元一次方程组.

【教学难点】

代入消元法的基本思想.

一、创设情境，导入新课

:?

对于上一节课提出的问题老牛和小马到底各驮了几个包裹呢方程组

xy2①



你会解吗?.

x12（y1）②

老师引导由①得:yx-2③，由于方程组中相同的字母代表同一对象所以方,

程②中的y也为x-2,可以用x-2代替方程②中的y,这样得到:x+12（x-2-1）.④解

一元二次方程④得到x7.再把x7代入③得y5.这样二元一次方程组

xy2x7



的解为

x12（y1）y5.



注:把求出的未知数的值代入原方程组,可以知道求得的解对不对.

【教学说明】针对上一节熟悉的问题如何解答增强了学生探求知识的欲望,,

使学生对所学知识产生亲切感.

二、思考探究，获取新知

用代入法解二元一次方程组.

下面我们根据上面的解题思路解方程组.

3x2y14，



例1解方程组：

xy3.



（1）在这个方程组中,哪一个方程最简单?

2?

（）怎样将两个未知数的方程变为只含有一个未知数的一元一次方程呢

【教学说明】重视知识发生的过程,让学生了解代入消元法解二元一次方程

组的过程及依据体会未知向已知陌生向熟悉转化这一重要思想——化归思想,,.

2x3y16，



2

例解方程组：

x4y13.



【教学说明】老师可以引导学生采用例1的方法,尝试看解答,确实有困难的

同学之间相互讨论教师适当点拨,.

讨论:

??

上面解方程组的基本思路是什么主要步骤有哪些

【教学说明】经过几个解方程组的学习,让学生总结归纳掌握代入法的基本

方法和步骤着重让学生体会解二元一次方程组的技巧主要表现在如何选择一个.,

方程,如何用含一个未知数的式子去表示另一个未知数,转“二元”为“一元”.

【归纳结论】①解方程的基本思路是“消元”—把“二元”变为“一元”.

②主要步骤是：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表

示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元

一次方程，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.

三、运用新知，深化理解

1.在二次一元方程2x-y5中，用含x的式子表示y为.

2xy