必威体育精装版北师版8上数学第2课时 一次函数的图象和性质 【同步备课教案】.pdfVIP

第2课时一次函数的图象和性质

1.理解直线ykx+b与直线ykx之间的位置关系.

2.会利用两个合适的点画出一次函数的图象.

3.掌握一次函数的性质.

4.通过一次函数图象和性质的研究，体会数形结合法在问题解决中的作用，

并能运用性质、图象及数形结合法解决相关函数问题.

5.在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，

渗透与他人交流、合作的意识和探究精神.

【教学重点】

一次函数的图象和性质.

【教学难点】

由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解.

一、创设情境，导入新课

我们知道正比例函数y-2x的图象是过原点的一条直线，那么一次函数

y-2x+1的图象又是怎样的呢?它们之间有什么位置关系？下面一起研究一次函

数ykx+b的图象.

【教学说明】利用所学知识“最近发展区”——正比例函数的图象及性质，

为类比、探究一次函数的图象及其性质作好铺垫.

二、思考探究，获取新知

1.一次函数的图象.

1y-2x+1

（）你能用描点法画出一次函数的图象吗？

2ykx+b

（）通过上面画一次函数的图象想一想一次函数的图象有什么特

点，对此你是怎样理解的？

【教学说明】在学生已经知道正比例函数的图象是一条直线的基础上，通过

对应描点法来画出一次函数的图象，可以说是得心应手，减轻了学生心理上的压

力.

【归纳结论】一次函数ykx+b的图象是一条直线，因此画一次函数图象时，

只要确定两个点画直线就可以了.一次函数ykx+b的图象也称为直线ykx+b.

2.一次函数的性质.

做一做：

y2x+3y-xy-x+3y5x-2

在同一直角坐标系内分别画出一次函数，，和的

图象.

讨论：

（1）上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？相应图象

上点的变化趋势如何？

2y-xy-x+3y-x

（）直线与的位置关系如何？你能通过适当的移动将直线

y-x+3ykx+bykx

变为直线吗？一般地，直线与又有怎样的位置关系呢？

（3）直线y2x+3与直线y-x+3有什么共同点？一般地，你能从函数ykx+b

的图象上直接看出b的数值吗？

【教学说明】进一步巩固一次函数图象的画法，并为探究一次函数的性质

做准备.让学生利用图象观察体验ykx与ykx+b两者之间的位置关系，从而得

出函数ykx+b的图象实际上是对直线ykx上的所有点进行平移的结果，同时

还让学生明白b的值就是图象与y轴交点的纵坐标.

ykx+b0b.k0y

【归纳结论】一次函数的图象经过点（，）当＞时，的值

随着x值的增大而增大；当k＜0时，y的值随着x值的增大而减小.

三、运用新知，深化理解

1.已知一次函数ymx+｜m+1｜的图象与y轴交于点（0,3），且y随x值的

m.

增大而增大，则的值为

2.一次函数y3x-4的图象不经过（