4.2第1课时指数函数的概念、图象及性质教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

4.2第1课时指数函数的概念、图象及性质教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、课程基本信息

1.课程名称：指数函数的概念、图象及性质

2.教学年级和班级：高一（1）班

3.授课时间：2023-2024学年高一上学期

4.教学时数：45分钟

教学内容：

1.理解指数函数的概念，掌握指数函数的表示方法。

2.掌握指数函数的图象特征，分析其性质。

3.学会运用指数函数解决实际问题。

教学过程：

1.导入新课：通过生活中的实例引入指数函数，激发学生兴趣。

（1）讨论细胞分裂问题，引出指数函数。

（2）回顾初中阶段学过的指数运算，为新课打下基础。

2.基本概念：

（1）定义：形如y=a^x（a0，a≠1）的函数称为指数函数。

（2）指数函数的图象：以a为底数的指数函数图象是一条过（0，1）点的曲线。

3.图象及性质：

（1）图象：分情况讨论a1和0a1时，指数函数的图象特点。

（2）性质：根据图象，分析指数函数的单调性、奇偶性、过定点等性质。

4.应用：

（1）利用指数函数的性质解决实际问题。

（2）讨论生活中的指数现象，如人口增长、放射性衰变等。

5.课堂练习：

结合课本例题和习题，巩固指数函数的概念、图象及性质。

6.总结：

（1）回顾本节课所学内容，总结指数函数的概念、图象及性质。

（2）强调指数函数在实际生活中的应用价值。

7.课后作业：

根据本节课内容，布置相关作业，巩固所学知识。

二、核心素养目标

培养学生掌握指数函数的概念、图象及性质，提升以下学科核心素养：

1.数学抽象：通过具体实例，让学生领悟指数函数的抽象概念，提高数学抽象思维能力。

2.逻辑推理：学会运用逻辑推理分析指数函数的性质，理解指数函数图象与性质之间的关系。

3.数学建模：运用指数函数解决实际问题，培养学生建立数学模型的能力。

4.数学运算：熟练掌握指数函数的运算，提高数学运算速度和准确性。

5.数据分析：通过分析指数函数的图象，培养学生的数据分析能力。

6.数学应用：联系生活实际，让学生体会数学在现实世界中的应用价值，增强数学应用意识。

7.创新意识：鼓励学生在解决问题过程中，提出新的解题思路和方法，培养创新意识。

三、重点难点及解决办法

重点：

1.指数函数的概念及其表示方法。

2.指数函数图象的绘制及性质分析。

3.指数函数在实际问题中的应用。

难点：

1.理解指数函数的抽象定义。

2.分析指数函数在不同底数下的图象及性质差异。

3.将实际问题转化为指数函数模型。

解决办法及突破策略：

1.通过生活实例引入，配合图形演示，帮助学生形象理解指数函数的概念。

2.采用分类讨论法，对比不同底数的指数函数图象和性质，加深学生认识。

3.设计实际案例，引导学生自主探究，将问题抽象为指数函数模型，培养解决问题的能力。

4.利用小组合作学习，让学生互相讨论和解释指数函数的性质，促进知识的内化。

5.提供丰富的练习题，包括课本例题和变式题，巩固重点知识，突破难点。

四、教学资源准备

1.教材：

-确保每位学生都有《数学人教A版（2019）必修第一册》教材，提前指导学生预习本节课内容。

-准备教材中的相关例题、练习题及思考题，以便在课堂上使用。

2.辅助材料：

-准备与指数函数相关的图片、图表、动画等多媒体资源，用于课堂演示和讲解。

-准备细胞分裂、人口增长等实际案例的图片和数据，以便引入指数函数的概念。

-收集指数函数在实际应用中的视频资料，如放射性衰变、经济增长等，增强学生对指数函数应用的理解。

-制作PPT课件，包含以下内容：

a.本节课的教学目标、重难点及学习方法。

b.指数函数的定义、图象及性质。

c.指数函数图象的绘制方法。

d.实际问题转化为指数函数模型的步骤。

e.课堂练习题及答案解析。

3.实验器材：

-准备计算机、投影仪等教学设备，用于展示多媒体资源和PPT课件。

-准备白板、粉笔、直尺、圆规等教学工具，方便在课堂上进行板书和演示。

4.教室布置：

-将教室座位设置为小组讨论形式，方便学生进行合作学习。

-在教室前方设置讲台和投影仪，确保学生能清晰地观看多媒体资源和PPT课件。

-在教室内设置黑板或白板，方便教师板书和展示解题过程。

-如果有条件，可以在教室设置实验操作台，便于学生进行实际操作和实验。

5.其他准备：

-提前与学科组长沟通，了解学生的学习情况，以便调整教学策略。

-与其他学科教师协作，了解学生在其他学科中接触到的指数相关内容，进行跨学科整合。

-准备课后作业和拓展阅读材料，帮助学生巩固所学知识。

五