微专题42 动量与电磁场的结合-2025版高中物理微专题.pdf

微专题42动量与电磁场的结合

【微专题训练】

【例题】【南昌市三校高三第四次联考】如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电

微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用

时为t.若该微粒经过P点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到

屏MN上。若两个微粒所受重力均忽略,则新微粒运动的（）

A.轨迹为pb,至屏幕的时间将小于t

B.轨迹为pc,至屏幕的时间将大于t

C.轨迹为pa，至屏幕的时间将大于t

D.轨迹为pb,至屏幕的时间将等于t

【答案】C

【变式】(2018·河北衡水中学调研)如图所示，质量M为5.0kg的小车以2.0m/s的速度在光

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滑的水平面上向左运动，小车上AD部分是表面粗糙的水平轨道，DC部分是光滑圆弧轨道，

4

整个轨道都是由绝缘材料制成的，小车所在空间内有竖直向上的匀强电场和垂直于纸面向里

的匀强磁场，电场强度E大小为50N/C，磁感应强度B大小为2.0T。现有一质量m为2.0kg、

带负电且电荷量为0.10C的滑块以10m/s的水平速度向右冲上小车，当它运动到D点时速

2

度为5m/s。滑块可视为质点，g取10m/s，计算结果保留两位有效数字。

(1)求滑块从A到D的过程中，小车与滑块组成的系统损失的机械能。

(2)如果滑块刚过D点时对轨道的压力为76N，求圆弧轨道的半径r。

(3)当滑块通过D点时，立即撤去磁场，要使滑块冲出圆弧轨道，求此圆弧轨道的最大半径。

解析：(1)设滑块运动到D点时的速度大小为v，小车在此时的速度大小为v，滑块从A

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运动到D的过程中，系统动量守恒，以向右为正方向，有mv－Mv＝mv＋Mv，

012

解得v＝0。

2

设小车与滑块组成的系统损失的机械能为ΔE，则有

111

222

ΔE＝mv＋Mv－mv，

01

222

解得ΔE＝85J。

(2)设滑块刚过D点时受到轨道的支持力为F，则由牛顿第三定律可得F＝76N，由牛顿第

NN

2

v1

二定律可得F－(mg＋qE＋qvB)＝m，解得r＝1m。

N1

r

(3)设滑块沿圆弧轨道上升到最大高度时，滑块与小车具有共同的速度v′，由动量守恒定律

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可得mv＝(m＋M)v′，解得v′＝m/s。

1

7

设圆弧轨道的最大半径为R，

m

11

22

由能量守恒定律有mv＝(m＋M)v′＋(mg＋qE)R，解得

1m

2