5.1.1变化率问题教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.docx

5.1.1变化率问题教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教学内容分析

本节课的主要教学内容为人教A版（2019）选择性必修第二册5.1.1变化率问题。教学内容主要围绕导数的概念和变化率的应用展开，包括平均变化率、瞬时变化率以及导数的定义和几何意义。通过本节课的学习，使学生能够理解变化率在现实生活中的意义，掌握导数的计算方法和应用。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在高一上学期的数学学习中，已经掌握了函数的基本概念、图像及其性质，了解了函数的单调性、极值等相关知识。在此基础上，本节课将引导学生从定量的角度探讨函数的变化规律，即变化率问题。此外，学生在物理等学科中已接触过速度、加速度等变化率的概念，为理解导数的含义打下基础。通过本节课的学习，学生将能更好地将导数的知识应用于实际问题和科学研究之中。

二、核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括：逻辑推理、数学建模、数学运算和数据分析。通过学习变化率问题，使学生能够运用逻辑推理分析函数变化规律，培养其逻辑思维能力和抽象思维能力；能够运用数学建模方法，将现实问题转化为数学问题，从而理解和解决实际问题；掌握导数的计算方法，提高数学运算能力；并能运用数据分析方法，对函数变化率进行定量研究，培养数据分析素养。通过本节课的学习，旨在提升学生的学科核心素养，为后续学习及实际问题解决奠定坚实基础。

三、学情分析

本节课面向高二年级学生，经过高一数学学习，他们在知识、能力和素质方面具备以下特点：

1.知识层面：学生已掌握函数的基本概念、图像及其性质，了解函数的单调性、极值等知识，具有一定的数学基础。但对于变化率的概念，尤其是导数的定义及其应用，可能仍感到陌生，需要通过本节课的学习来巩固和拓展。

2.能力层面：学生在数学运算方面具备一定能力，能够进行基本的代数运算和函数图像分析。但在解决实际问题时，可能缺乏将现实问题转化为数学模型的能力，需要加强数学建模方面的训练。此外，学生在逻辑推理和数据分析方面的能力有待提高。

3.素质层面：学生具备一定的合作意识和探究精神，但在自主学习、问题发现和解决方面，部分学生可能缺乏主动性。此外，学生的批判性思维和创新能力有待进一步培养。

4.行为习惯方面：学生在课堂上表现出一定的学习积极性，但部分学生可能存在注意力不集中、课堂参与度不高的问题。此外，部分学生对于数学学习存在恐惧心理，导致学习效果不佳。

对课程学习的影响：

1.知识层面：学生已具备的函数知识为学习变化率问题提供了基础，但导数概念的引入可能对学生构成一定挑战。因此，教师应注重引导学生从已知的函数知识出发，逐步过渡到导数的学习。

2.能力层面：学生在数学运算方面具备的能力有助于学习导数的计算方法，但数学建模和数据分析能力的不足可能影响学生对导数应用的理解。教师应通过实际案例和问题情境，培养学生的数学建模和数据分析能力。

3.素质层面：学生的合作意识和探究精神有助于课堂讨论和小组合作学习，但自主学习能力和批判性思维的不足可能影响学生对知识点的深入理解。教师应注重培养学生的自主学习能力和批判性思维，提高课堂效果。

4.行为习惯方面：学生的注意力集中程度和课堂参与度对学习效果具有重要影响。教师应关注学生的学习行为，通过丰富多样的教学手段和课堂活动，激发学生的学习兴趣，提高课堂学习效果。

四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，即人教A版（2019）选择性必修第二册第五章第一节“变化率问题”。教材中包含导数的定义、计算方法及相关例题，为学生提供理论学习的基础。

2.辅助材料：

（1）准备与教学内容相关的图片，如函数图像、实际生活中的变化率实例等，帮助学生形象地理解导数的概念；

（2）准备图表，如函数变化率表格、导数计算步骤等，方便学生对照教材进行学习和复习；

（3）准备视频资源，如导数概念讲解、实际应用案例等，通过视听结合的方式，提高学生的学习兴趣和效果；

（4）收集一些现实生活中的问题，如物体运动、经济增长等，以案例分析的形式引导学生运用导数知识解决实际问题。

3.实验器材：本节课不涉及实验操作，故无需准备实验器材。

4.教室布置：

（1）将教室座位按照小组讨论的形式进行排列，便于学生进行合作学习；

（2）在教室前方设置讲台和投影仪，方便教师讲解和展示多媒体资源；

（3）在教室后方或侧面设置白板或黑板，用于记录学生在讨论过程中的疑问和成果，便于总结和回顾；

（4）提前将教材、辅助材料等分发给每位学生，确保课堂顺利进行。

五、教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校的学习平台或班级微信群，发布导