2.1.1椭圆及其标准方程教学设计-2023-2024学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册.docx

2.1.1椭圆及其标准方程教学设计-2023-2024学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

2.1.1椭圆及其标准方程教学设计-2023-2024学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

教材分析

《2.1.1椭圆及其标准方程》是北师大版（2019）选择性必修第一册数学高二上学期的内容。本节课程旨在让学生理解椭圆的基本概念，掌握椭圆标准方程的推导和应用。教材通过引入平面几何中椭圆的定义，引导学生探究椭圆的几何性质，建立椭圆的标准方程，并结合实际例子，让学生体会椭圆在现实生活中的应用。教学内容与课本紧密相关，既注重理论知识的学习，又强调实践能力的培养，符合高二年级学生的知识水平和认知能力。

核心素养目标

学情分析

高二学生在数学学科方面已经具备了一定的逻辑推理、数学运算和空间想象能力。他们通过之前的数学学习，对几何图形有了基本的认识，尤其是对圆等简单曲线有了深入的理解。然而，对于椭圆这一新的几何图形，学生在知识和能力上可能存在以下特点：

1.知识层面：学生对椭圆的定义和基本性质了解不足，可能混淆椭圆与圆的相关概念。此外，对于标准方程的推导，学生可能缺乏必要的代数变形和坐标变换技巧。

2.能力层面：学生在数学运算能力方面，对于二次方程、不等式的处理尚不够熟练，这在解决椭圆标准方程相关问题时会成为障碍。在逻辑推理能力上，学生需要提高从特殊到一般、从具体到抽象的归纳总结能力。

3.素质层面：学生的自主学习能力和合作探究意识有待加强。对于椭圆及其标准方程的学习，需要学生具备较强的观察能力、发现问题和解决问题的能力。

4.行为习惯：学生在学习过程中可能过于依赖教师，缺乏主动探究和思考的习惯。此外，部分学生可能存在对数学学科兴趣不足、学习态度不端正等问题，影响学习效果。

针对以上学情，教学过程中应注重以下方面：

1.强化椭圆基本概念和性质的教学，通过实例和图形，帮助学生建立椭圆的直观认识。

2.采用引导式教学，鼓励学生参与椭圆标准方程的推导过程，提高学生的数学运算和逻辑推理能力。

3.注重培养学生的自主学习能力，设置合适的探究任务，引导学生主动发现问题和解决问题。

4.创设有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣，纠正学生的学习态度，提高数学学科素养。

5.针对学生的个体差异，实施差异化教学，关注每一个学生的学习进度，给予个性化指导。

教学方法与手段

1.教学方法：

(1)讲授法：针对椭圆的基本概念和性质，通过生动的语言和形象的比喻，为学生提供清晰的知识框架，确保学生能够准确理解椭圆的定义和特征。

(2)讨论法：在椭圆标准方程的推导过程中，组织学生进行小组讨论，鼓励他们分享思路和方法，促进学生的思维碰撞，增强课堂互动。

(3)探究法：设计一系列由浅入深的探究活动，引导学生通过观察、实验和验证，自主发现椭圆标准方程的推导过程，培养学生的探究能力和创新思维。

2.教学手段：

(1)多媒体设备：利用PPT、几何画板等软件，展示椭圆的动态生成过程，帮助学生形成直观的图形认识，提高空间想象力。

(2)教学软件：运用数学软件或在线平台，设计互动式数学问题，让学生在课堂上实时操作，即时反馈，提高学生的参与度和学习兴趣。

(3)实物模型：准备椭圆模型或自制教具，让学生通过触摸和观察，加深对椭圆几何特征的理解，增强学习体验。

-激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。

-促进学生的主动学习，培养独立思考和解决问题的能力。

-结合现代信息技术，提高教学效率和学生的学习效果。

-融合多种教学手段，满足不同学生的学习需求，促进个性化发展。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对椭圆的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道椭圆是什么吗？它在我们的生活中有什么样的应用？”

展示一些生活中椭圆形物体的图片，如行星轨迹、体育场等，让学生初步感受椭圆的美和特点。

简要介绍椭圆的基本概念和它在自然界、建筑设计等领域的重要性，为接下来的学习奠定基础。

2.椭圆基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解椭圆的基本概念、组成部分和数学表达。

过程：

讲解椭圆的定义，包括它的主要几何特征和方程表达。

使用几何画板等工具，演示椭圆的生成过程，帮助学生理解椭圆的数学性质。

通过实例，如地球绕太阳的轨道，让学生更好地理解椭圆的实际应用。

3.椭圆案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解椭圆的特性和应用。

过程：

选择几个典型的椭圆案例进行分析，如椭圆轨道的物体运动、椭圆形建筑的设计等。

详细介绍每个案例的背景、特点和在实际中的应用，让学生全面了解椭圆的多样性和