2011数学建模B题答案权威解析B-13220016.doc

2011数学建模B题答案权威解析BPAGE

PAGE1

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承诺书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B

我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：B

所属学校（请填写完整的全名）：长江大学

参赛队员(打印并签名)：1.薛鹏飞

2.柯志军

3.吕义旺

指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：郭金海

日期：2011年9月12日

2011数学建模B题答案权威解析B全文共1页，当前为第1页。赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2011数学建模B题答案权威解析B全文共1页，当前为第1页。

2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛

编号专用页

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：

评

阅

人

评

分

备

注

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：

全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

2011数学建模B题答案权威解析B全文共2页，当前为第2页。

2011数学建模B题答案权威解析B全文共2页，当前为第2页。

交巡警服务平台的设置与调度模型

摘要

本文就交巡警服务平台的设置和调度问题建立了五个相应的数学模型。

先采用Floyd算法得到任意两个路口节点之间的最短道路长度。

问题一运用0-1变量和多目标规划的方法，先将每个平台的任务量最小和每个平台的任务量分布尽量均匀作为约束条件，从而求出每个平台所管辖的具体范围；再将要封锁交通要到的每个平台的出警距离最小和出警距离尽量均匀作为约束条，从而求出封锁交通要到的最佳调度方案；最后再将满足题意的最少平台个数和每个平台任务量尽量分布均匀作为约束条件，求出要添加最少且最合理的平台个数为4个，这4个平台标号分别为29、40、48、91。

问题二先对全市六区的面积、人口、路口总数、可覆盖到的路口总数和每个区域的平台分布等条件用MATLAB进行数据分析，可知该市现有交巡警服务平台设置方案是不合理的，并且每个区域均需要添加若干平台，然后利用0-1变量和多目标规划方法，将满足题意的最少平台个数和每个平台任务量尽量分布均匀作为约束条件，进而求出每个区域所添加平台的最少个数和具体标号，求出A、B、C、D、E、F分别要添加的最少平台个数分别为4、2、15、8、14和13个；

对于追捕逃犯的围捕方案，首先分析逃犯的所有可能的动向，然后确定需要封锁的路口，然后采用线性规划的方法分析派遣哪些巡警平台去执行封锁任务，最后采用分析法进一步减小围捕的范围，从而得出最佳围堵方案。

关键词：交巡警平台调度、Floyd算法、多目标规划、变量、

2011数学建模B题答案权威解析B全文共3页，当前为第3页。

2011数学建模B题答案权威解析B全文共3页，当前为第3页。

1.问题重述

交巡警在警务实践活动中,依托分布于街道上的交巡警平台,承担起了刑事执法、治安管理、交通管理、服务百姓等多重职能,为平安建设构筑起了一道坚实的防线。

1.1问题一由三部分组成：

（1）是在给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图及相关数据信息的前提下，为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内的任