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2022年湖北省黄冈市中考数学试卷

2022年湖北省黄冈市中考数学试卷

一、选择题（本题共6小题，第小题3分，共18分．每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的）

1．计算：|﹣|=（）

A． B． C．3 D．﹣3

2．下列计算正确的是（）

A．2x+3y=5xy B．（m+3）2=m2+9 C．（xy2）3=xy6 D．a10÷a5=a5

3．已知：如图，直线a∥b，∠1=50°．∠2=∠3，则∠2的度数为（）

A．50° B．60° C．65° D．75°

4．已知：如图，是一几何体的三视图，则该几何体的名称为（）

A．长方体 B．正三棱柱 C．圆锥 D．圆柱

5．某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：

年龄（岁）

12

13

14

15

人数（名）

2

4

3

1

则这10名篮球运动员年龄的中位数为（）

A．12 B．13 C． D．14

2022年湖北省黄冈市中考数学试卷全文共1页，当前为第1页。6．已知：如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=70°，则∠ADC的度数为（）

2022年湖北省黄冈市中考数学试卷全文共1页，当前为第1页。

A．30° B．35° C．45° D．70°

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．16的算术平方根是．

8．分解因式：mn2﹣2mn+m=．

9．计算：﹣6﹣的结果是．

10．自中国提出“一带一路，合作共赢”的倡议以来，一大批中外合作项目稳步推进．其中，有中国承建的蒙内铁路（连接肯尼亚首都内罗毕和东非第一大港蒙巴萨港），是首条海外中国标准铁路，已于2022年5月31日正式投入运营，该铁路设计运力，用科学记数法表示，记作吨．

11．化简：（+）?=．

12．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是．

13．已知：如图，圆锥的底面直径是10cm，高为12cm，则它的侧面展开图的面积是cm2．

2022年湖北省黄冈市中考数学试卷全文共2页，当前为第2页。14．已知：如图，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm．将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D=cm．

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三、解答题（共10小题，满分78分）

15．解不等式组．

16．已知：如图，∠BAC=∠DAM，AB=AN，AD=AM，求证：∠B=∠ANM．

17．已知关于x的一元二次方程x2+（2x+1）x+k2=0①有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）设方程①的两个实数根分别为x1，x2，当k=1时，求x12+x22的值．

18．黄麻中学为了创建全省“最美书屋”，购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多5元，已知学校用12000元购买的科普类图书的本数与用5000元购买的文学类图书的本数相等，求学校购买的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元？

2022年湖北省黄冈市中考数学试卷全文共3页，当前为第3页。19．我市东坡实验中学准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．

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根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：

（1）m=，n=．

（2）补全上图中的条形统计图．

（3）若全校共有2000名学生，请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球．

（4）在抽查的m名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中，选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概率．（解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母A、B、C、D代表）

20．已知：如图，MN为⊙O的直径，ME是⊙O的弦，MD垂直于过点E的直线DE，垂足为点D，且ME平分∠DMN．

求证：（1）DE是⊙O的切线；

（2）ME2=MD?MN．

21．已知：如图，一次函数y=﹣2x+1与反比例函数y=的图象有两个交点A（﹣1，m）和B，过点A作AE⊥x轴，垂足为点E；过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，且点D的坐标为（0，﹣2），连接DE．

（1）求k的值；

2022年湖北省黄冈市中考数学试卷全文共4页，当前为第4页。（2）求四边形AEDB的面积．

2022年湖北省黄冈市中考数