湖北省十堰市武当山特区中学高三数学理模拟试题含解析.docx

湖北省十堰市武当山特区中学高三数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知的导函数，若满足，且，则的解析式可能是（??）

A．?????????B．??????C．??????D．

参考答案：

C

因为，所以舍去B;

因为导数为，

，舍A;

因为导数为，

，满足题意;

因为导数为，

，舍D;

综上选C.

?

2.椭圆的两个焦点分别是.若上的点满足,则椭圆的离心率e的取值范围是

A.???????B.???????C.??????D.

参考答案：

C

3.已知函数①，②，则下列结论正确的是（?）

A.两个函数的图像均关于点成中心对称

B.①的图像的纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，再向右平移个单位即得②的图像

C.两个函数在区间上都是单调递增函数

D.两个函数的最小正周期相同

参考答案：

C

略

4.已知函数则函数的零点个数为（???）

A．??????????B．??????????C．???????????D．

参考答案：

C

5.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）

A． B．4 C．8 D．

参考答案：

C

【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积．

【分析】由已知可得该几何体是一个以主视图为底面的四棱柱，代入棱柱体积公式，可得答案．

【解答】解：由已知可得该几何体是一个以主视图为底面的四棱柱，

底面面积S=2×2=4，

高h=2，

故体积V=Sh=8，

故选：C

6.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是

A．若则 B．若则

C．若则 D．若则

参考答案：

D

7.已知等边△ABC内接于圆：x2+y2=1，且P是圆τ上一点，则的最大值是（???）

A. B.1 C. D.2

参考答案：

D

【分析】

如图所示建立直角坐标系，设，则，计算得到答案.

【详解】如图所示建立直角坐标系，则，，，设，

则

.

当，即时等号成立.

故选：.

【点睛】本题考查了向量的计算，建立直角坐标系利用坐标计算是解题的关键.

8.函数的图象大致是（???）

A．????????B．??????C.???????D．

参考答案：

B

点睛：(1)运用函数图象解决问题时，先要正确理解和把握函数图象本身的含义及其表示的内容，熟悉图象所能够表达的函数的性质.

(2)在研究函数性质特别是单调性、最值、零点时，要注意用好其与图象的关系，结合图象研究.

9.设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′(x)·g(x)＋f(x)·g′(x)＞0，且f(－3)·g(－3)＝0，则不等式f(x)·g(x)＜0的解集是(?)

A．(－3,0)∪(3，＋∞)????????????B．(－3,0)∪(0,3)

C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)???????D．(－∞，－3)∪(0,3)

参考答案：

D

令，则，所以当时，，此时函数单调递增，又函数为奇函数，且,所以当时，函数递增，由函数图象可知，的解为或，即不等式的解集为，选D.

10.直线与抛物线交于两点，为坐标原点，若直线的斜率

，满足，则的横截距

A.为定值???????????????????????????????????????????????B.为定值

C.为定值????????????????????????????????????????????????D.不是定值

参考答案：

A

【知识点】抛物线

【试题解析】因为直线l的斜率可以不存在，但不能为0，所以设

设，

联立，消x得：

又

故恒过点（-3，0）。所以的横截距为定值。

故答案为：A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数y=的定义域为?????????．

参考答案：

（﹣1，1）∪（1，+∞）

【考点】函数的定义域及其求法．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】利用分母不为0，对数的真数大于0，列出不等式组求解即可．

解：函数y=有意义，可得：，

函数的定义域为：（﹣1，1）∪（1，+∞）．

故答案为：（﹣1，1）∪（1，+∞）．

【点评】本题考查函数的定义域的求法，考查计算能力．

12.已知且，设函数的最大值为1，则实数a的取值范围是________

参考答案：

.

【分析】

由函数在上单调递增，且结合题中条件得出函数在上单调递减，且，于此列出不等式组求出实数的取值范围.

【详解】由题意知，函数在上单调递增，且，

由于函数的最大值为，

则函数在上单调递减且，

则有，即，解得，

因此，实