立体几何大题练习(很不错、包括翻折问题).doc

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文科立体几何大题练习

1.如图,四棱锥中,四边形为矩形,为等腰三角形,,平面平面,且.分别为和的中点.

〔1〕证明:平面;

〔2〕证明:平面平面;

〔3〕求四棱锥的体积.

CABC1A

C

AB

C1

A1B1

D

〔1〕求出该几何体的体积;

〔2〕求证:直线;

〔3〕求证:平面.

_

_

3

_

3

3.右图为一简单几何体,其底面ABCD为正方形,平面,,且=2.

〔1〕画出该几何体的三视图;

〔2〕求四棱锥B-CEPD的体积;

〔3〕求证:平面.

4.如图,在四棱锥中,垂直于底面,底面是直角梯形,,且〔单位:〕,为的中点。

〔1〕如图,假设正视方向与平行,请在下面〔答题区〕方框内作出该几何体的正视图并求出正视图面积;

〔2〕证明:平面;

〔3〕证明:平面;

5.如图〔1〕是一个水平放置的正三棱柱,是棱的中点.正三棱柱的正〔主〕视图如图〔2〕

图(1)图(2)⑴求正三棱柱的体积;

图(1)

图(2)

⑵证明:;

⑶图〔1〕中垂直于平面的平面有哪几个?〔直接写出符合要求的平面即可,不必说明或证明〕

6.一个三棱柱直观图和三视图如下图〔主视图、俯视图都是矩形,左视图是直角三角形〕,设、分别为和的中点.

〔Ⅰ〕求几何体的体积;

〔Ⅱ〕证明:平面;

主视图1左视图2俯视图视图〔Ⅲ〕证明:平面

主视图

1

左视图

2

俯视图视图

7.一个几何体的三视图如图3所示,其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形,俯视图为一个矩形与它的一条对角线.

〔1〕以为空间直角坐标系的原点,点在轴的正半轴上,用斜二测画法画出这个几何体的直观图;

〔2〕求该几何体的外表积;

〔3〕在几何体直观图中,问在线段上是否存在点,使得平面?假设存在,求线段的长,假设不存在,请说明理由.

8.如图,内接于圆,是圆的直径,四边形为平行四边形,平面,,.

⑴设是的中点,证明:平面;

⑵求点到平面的距离;

⑶画出四棱锥的正视图〔圆在水平面,在正面,要求标明垂直关系与至少一边的长〕.

9.正方形所在平面与三角形所在平面相交于,平面,且,.

ABCDE〔

A

B

C

D

E

〔2〕求凸多面体的体积.

ABCD图210.如图1,在直角梯形中,,,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.

A

B

C

D

图2

BACD图1(Ⅰ)求证:

B

A

C

D

图1

(Ⅱ)求几何体的体积.

11.等腰三角形PDCB中〔如图1〕,PB=3,DC=1,PB=BC=,A为PB边上一点,且PA=1,将△PAD沿AD折起,使面PAD⊥面ABCD〔如图2〕.

〔Ⅰ〕证明:平面PAD⊥PCD;

〔Ⅱ〕试在棱PB上确定一点M,使截面AMC

把几何体分成的两局部;

〔Ⅲ〕在M满足〔Ⅱ〕的情况下,判断直线PD

是否平行面AMC.

1.“”是“一元二次方程”有实数解的

A.充分非必要条件B.充分必要条件

C.必要非充分条件D.非充分必要条件

2.命题“存在,使得”的否认是

答案对任意,都有.

3.是实数,那么“且”是“且”的()

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

答案:C

4.命题“假设一个数是负数,那么它的平方是正数”的逆命题是〔〕

A.“假设一个数是负数,那么它的平方不是正数”

B.“假设一个数的平方是正数,那么它是负数”

C.“假设一个数不是负数,那么它的平方不是正数”

D.“假设一个数的平方不是正数,那么它不是负数”

答案B

5.“成立”是“成立”的 ()

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

答案B

6.命题:,那么〔〕

A.B.

C.D.

答案C

7.命题:“假设,那么”的逆否命题是〔〕

A.假设,那么B.假设,那么

C.假设,那么D.假设,那么

答案D

9.命题“对任意的”的否认是〔〕

A.不存在B.存在

C.存在D.对任意的

答案C

10.命题“假设△ABC不是等腰三角形,那么它的任何两个内角不相等”的逆否命题是

A.假设△ABC是等腰三角形,那么它的任何两个内角相等

B.假设△ABC任何两个内角不相等,那么它不是等腰三角形

C.假设△ABC有两个内角相等,那么它是等腰三角形

D.假设△ABC任何两个角相等,那么它是等腰三

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