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【全国百强校首发】四川省阆中学中学2024届中考数学四模试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.若一组数据2,3,4,5,x的平均数与中位数相等,则实数x的值不可能是()
A.6 B.3.5 C.2.5 D.1
2.某个密码锁的密码由三个数字组成,每个数字都是0-9这十个数字中的一个,只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同,才能将锁打开,如果仅忘记了所设密码的最后那个数字,那么一次就能打开该密码的概率是()
A.110 B.19 C.1
3.如图,在正方形ABCD外侧,作等边三角形ADE,AC,BE相交于点F,则∠BFC为()
A.75° B.60° C.55° D.45°
4.下列说法中,正确的是()
A.不可能事件发生的概率为0
B.随机事件发生的概率为
C.概率很小的事件不可能发生
D.投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面朝上的次数一定为50次
5.如图,共有12个大不相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分.现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,则能构成这个正方体的表面展开图的概率是()
A. B. C. D.
6.如图,等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线a、b上,若a∥b,∠1=30°,则∠2的度数为()
A.30° B.15° C.10° D.20°
7.某大型企业员工总数为28600人,数据“28600”用科学记数法可表示为()
A.0.286×105B.2.86×105C.28.6×103D.2.86×104
8.估计﹣2的值应该在()
A.﹣1﹣0之间 B.0﹣1之间 C.1﹣2之间 D.2﹣3之间
9.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′(点B的对应点是点B′,点C的对应点是点C′,连接CC′.若∠CC′B′=32°,则∠B的大小是()
A.32° B.64° C.77° D.87°
10.已知关于x,y的二元一次方程组的解为,则a﹣2b的值是()
A.﹣2 B.2 C.3 D.﹣3
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,A、B、C是⊙O上的三点,若∠C=30°,OA=3,则弧AB的长为______.(结果保留π)
12.图中是两个全等的正五边形,则∠α=______.
13.分式有意义时,x的取值范围是_____.
14.为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况,将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图,根据统计图提供的数据,该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为_____.
15.如图,在△OAB中,C是AB的中点,反比例函数y=(k>0)在第一象限的图象经过A,C两点,若△OAB面积为6,则k的值为_____.
16.因式分解:________.
17.某个“清涼小屋”自动售货机出售A、B、C三种饮料.A、B、C三种饮料的单价分別是2元/瓶、3元/瓶、5元/瓶.工作日期间,每天上货量是固定的,且能全部售出,其中,A饮科的数量(单位:瓶)是B饮料数量的2倍,B饮料的数量(单位:瓶)是C饮料数量的2倍.某个周六,A、B、C三种饮料的上货量分別比一个工作日的上货量增加了50%、60%、50%,且全部售出.但是由于软件bug,发生了一起错单(即消费者按某种饮料一瓶的价格投币,但是取得了另一种饮料1瓶),结果这个周六的销售收入比一个工作日的销售收入多了503元.则这个“清凉小屋”自动售货机一个工作日的销售收入是_____元.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒.2014年,该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完;2016年,这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒,该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完,礼盒的售价均为60元/盒.
(1)2014年这种礼盒的进价是多少元/盒?
(2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同,问年增长率是多少?
19.(5分)已知△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示.请解答以下问题:按要求作图:先将△ABO绕原点O逆时针旋转9
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